В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе составил  в регионе годовой оборот

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе составил  в регионе годовой оборот пяти бирж – Исправленная выборочная дисперсия оборота в регионе оказалась равной в регионе  Можно ли на уровне значимости  утверждать, что средний оборот бирж в регионе больше, чем в регионе

Решение

Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. генеральные средние двух нормально распределенных совокупностей равны. генеральные средние различны (средний оборот бирж в регионе 𝐴 больше, чем в регионе 𝐵). Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики где Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является правосторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей не верна и можно утверждать, что средний оборот бирж в регионе 𝐴 больше, чем в регионе 𝐵. Ответ. Можно утверждать, что средний оборот бирж в регионе 𝐴 больше, чем в регионе 𝐵.