Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [3;6] по линейному закону 𝑝(𝑥)=𝑎∙(𝑥−3). Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [3;6] по линейному закону 𝑝(𝑥)=𝑎∙(𝑥−3). Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины, коэффициент асимметрии, эксцесс распределения.
Решение Значение коэффициента𝑎находим из условия: Тогда Откуда Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при 𝑥=6 мода .Медиана непрерывного распределения–это решение уравнения: Тогда Одно из найденных значений не попадает в заданный интервал 3≤𝑥≤6, значит, медиана равна: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Коэффициент вариации равен: Найдем центральный момент 3 и 4порядка (опуская громоздкие вычисления): Коэффициент асимметрии равен: Эксцесс равен:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋задана плотностью распределения: Найти параметр 𝑐 и вероятность
- Непрерывная случайная величина задана на отрезке [−2;2] и имеет плотность распределения на этом отрезке Найти функцию распределения этой
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения Найти: 1) параметр 𝑐; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) 𝑃(𝑋>0); 4) математическое ожидание
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятности: Найти значение
- Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎;𝑏). Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) вероятность 𝑃(𝑎≤𝑋<𝑏) исходя
- Случайная величина 𝑋задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: а) плотность распределения 𝑓(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀(𝑋). Построить
- Плотность распределения случайной величины имеет следующий вид: Вычислить коэффициент 𝐶, 𝑃(0<𝑋<3), математическое ожидание, дисперсию
- Плотность распределения 𝜉имеет вид Найдите константу 𝐶 и 𝑀
- Плотность распределения 𝜉имеет вид Найдите константу 𝐶 и 𝑀
- Плотность распределения случайной величины имеет следующий вид: Вычислить коэффициент 𝐶, 𝑃(0<𝑋<3), математическое ожидание, дисперсию
- Непрерывная случайная величина задана на отрезке [−2;2] и имеет плотность распределения на этом отрезке Найти функцию распределения этой
- Случайная величина 𝑋задана плотностью распределения: Найти параметр 𝑐 и вероятность