Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением 1. Постройте график плотности распределения. Изобразите фигуру, площадь которой равна 𝑃(−2 < 𝑋 < −1) и найдите эту вероятность.
Решение
Напишем плотность распределения вероятностей и схематично построим ее график. При получим Построим график 𝑓(𝑥). Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При получим: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал 𝑎 < 𝑋 < 𝑏 геометрически равна площади 𝑆 криволинейной трапеции, построенной на интервале (a;b) оси абсцисс и ограниченной сверху кривой 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением 2. Постройте
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = −4 и среднеквадратическим отклонением 𝜎 = 2. Найти вероятность того, что она принимает
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, плотность вероятности задана выражением 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−14) 2 2 . Определите
- Заданы математическое ожидание 𝑎 = 10 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 5 нормально распределенной непрерывной СВ. Найти: 1) вероятность
- Заданы математическое ожидание −8,4 и среднее квадратическое отклонение 0,8 нормально распределенной величины 𝑋. Найдите
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = −5 и 𝜎(𝑋) = 2. Найти вероятность того, что она примет значения либо меньше
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 1 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 0 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики
- Вероятность выиграть по лотерейному билету равна 1/7. Найти вероятность выиграть не менее
- Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑥 + 1 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 1, 𝑥 > 1 Найти функцию плотности распределения