
Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 2. Найти: а) 𝑀(4 − 3𝜉); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)).
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 2. Найти: а) 𝑀(4 − 3𝜉); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)).
Решение
Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона равны параметру распределения: а) По свойствам математического ожидания б) По свойствам дисперсии в) Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝜉) равно Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой где В данном случае 𝜆 = 2 и тогда
Ответ: 𝑀(4 − 3𝜉) = −2; 𝐷(4 − 3𝜉) = 18; 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)) = 0,7218
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Вероятность искажения двоичного символа при передаче равна 𝑝. Сообщение содержит 900 символов. Если хотя бы один символ искажен
- Найти среднее число опечаток на странице рукописи, если вероятность того, что страница содержит хотя бы 1 опечатку, равна 0,95.
- Найти среднее число выехавших на перекресток транспортных средств за время 𝑇, если вероятность выезда хотя бы одного
- При передаче сигнала возможно его искажение. 𝜉 − независимая случайная величина – число искаженных сигналов. Число сигналов
- В течение часа на станцию скорой помощи поступает случайное число 𝑋 вызовов. Известно, что 𝑋 имеет распределение Пуассона, а 𝑀[𝑋]
- Если вероятность зачатия после бурной ночи равна 0,06, вероятность рождения мальчика 0,51, пират проводит ночь с женщиной
- Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность
- Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 0,2. Найти: а) 𝑀(3𝜉 + 10); б) 𝐷(4 − 10𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 3𝜎(𝜉)).
- Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля λ, учитывая изменения массы электрона в зависимости от скорости.
- Вычислите выделяющуюся или поглощающуюся теплоту при разбавлении 4 кг водного 90%-го раствора вещества H2SO4 в 1 кг воды при 298
- Найти постоянную распада λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1 сут на 18,2%. Дано: t = 1 сут = 86400 c T1/2 = 3,82 сут
- Написать в молекулярной и ионной формах уравнения гидролиза солей и указать реакцию среди в их водных растворах