Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−𝑎; 𝑎). Найти плотность распределения
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−𝑎; 𝑎). Найти плотность распределения с.в. 𝑌 = 𝑋 2 .
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график величины для 𝑥 в интервале и определим диапазон значений 𝑌: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно, плотность вероятности . На интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций Тогда Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону 𝑅(−2; 2). Найти плотность распределения и математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 0]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥 + 1| + 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥 5 | и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 7]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2|𝑥| и определить
- Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины Х. Требуется: 1) Найти плотность распределения
- 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 1 𝐴 ( 𝑥 3 3 + 𝑥 4 4 ) + 𝐵, 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 6]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2𝑥 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 6]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2𝑥 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 0]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥 + 1| + 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена по равномерному закону 𝑅(−2; 2). Найти плотность распределения и математическое ожидание