Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 6 , − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности
Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [0;2]
Решение
Значение константы 𝑐 находим из условия нормировки: Заданная дифференциальная функция 𝑓(𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Тогда:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 9 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 10 , − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐𝑥 10 , − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋 задана формулой 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑐(𝑥 11 + 11) при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 а) Определить параметр 𝑐; б) Найти функцию
- Непрерывная случайная величина Х задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1 3𝐶𝑥 4 , − 1 ≤ 𝑥 ≤ 7 0, 𝑥 > 7 𝛼 = 1; 𝛽 = 5
- Случайная величина задана плотностью распределения 𝑓(𝑥). Найти коэффициент 𝑐, математическое ожидание и дисперсию. Найти 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑥 5 , при 0 < 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 5 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 2 𝑐𝑥 5 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 𝑀𝑥, среднеквадратичное отклонение равно
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с параметрами: 𝑎 = 9, 𝜎 = 3. Найти
- Найти вероятность того, что нормально распределенная случайная величина 𝑋 ≈ 𝑁(4; 3) примет значение в интервале
- Дискретная случайная величина X имеет только 3 возможных значения: 2, 3, 𝑥3 с вероятностями