
Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −2|𝜂 = 0) = 1 12 ; 𝑃(𝜉 = −2|𝜂 = 1) = 1 12 ; 𝑃(𝜉 = −2|𝜂 = 2) = 5 24 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 0) = 1 8 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 1) = 1 4 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 2) = 1 4 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜂 = 2} {𝜉 = −𝜂} 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜉|𝜂 ≥ 1) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение
Запишем таблицу совместного распределения: Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим: Для случайной величины 𝜂 получим: Вычислим математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷𝜂.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 1)
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 12
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного
- Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉; 𝜂): 𝜉 = 0 𝜉 = 1 𝜉 = 5 𝜂 = −1 0,1 0,1 0,2 𝜂 = 0 0,1 0,3 0,2 Найти условное математическое ожидание
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 0) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 1)
- Дан закон распределения системы двух случайных величин (𝑋; 𝑌). Требуется: 1) вычислить коэффициент корреляции
- Вариант 13. Определите относительную заселенность (Nj/N0) молекул CO при 300 К на вращательных уровнях с j = 0 по j = 10. Момент инерции
- Водный раствор хлорида кальция, плотность которого равна 1,396 г/мл при 20 0С, содержит 40 % безводной соли. Каково содержание (в процентах)
- Вариант 6. Константа диссоциации муравьиной кислоты в водном растворе при 298 К равна 1,734·10-4 , а при 308 К – 1,709·10-4 . Рассчитайте
- Вычислите константу равновесия реакции синтеза хлороводорода