СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением . Требуется: 1) записать p(x), F(x) ; 2)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением . Требуется:
1) записать p(x), F(x) ; 2) найти P( X ) ; 3) найти P( X a ) .
Решение
1) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид где Ф(𝑥) – функция Лапласа. 2) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: 3) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях:
- Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,02. Телефонная станция обслуживает 200 абонентов
- Завод выпускает изделия, из которых 80% стандартных. Какова вероятность при отборе 10 изделий обнаружить
- Нормально распределенная случайная величина 𝑋 задана плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 5√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 50 Найти математическое ожидание и дисперсию 𝑋.
- Закон движения материальной точки, лежащей на ободе колеса, катящегося равномерно по горизонтальному пути (вдоль оси Х), имеет