Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16360
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден.ед. Найти вероятность того, что цена акции: а) не выше 15,3 ден.ед.; б) с помощью правила трех сигм найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

Решение

Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При  получим вероятность того, что цена одной наудачу взятой акции не выше 15,3 ден. ед.:  По правилу трех сигм вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. По условию математическое ожидание 𝑎 = 15, среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 0,2. Тогда Тогда практически достоверный интервал изменения