Тороид без сердечника квадратного сечения имеет обмотку, состоящую из N=1000 витков, по которой течет ток I=10,0 А

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16568
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Тороид без сердечника квадратного сечения имеет обмотку, состоящую из N=1000 витков, по которой течет ток I=10,0 А. Учитывая, что наружный диаметр тороида D=40,0 см, а внутренний d=20,0 см, определить, сделав вывод соответствующих формул с помощью закона полного тока: максимальное значение напряженности магнитного поля тороида

Решение

Выберем замкнутый контур в виде круга, перпендикулярного оси симметрии тороида, с центром на этой оси, границы которого лежат внутри тороида, и радиуса r . Согласно закону полного тока циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по замкнутому контору равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром: Указанный контур охватывает количество токов, равное числу витков: По правилу правой руки напряжённость, создаваемая одним витком, направлена перпендикулярна плоскости витка. В силу симметрии суперпозиция напряжённостей, создаваемых всеми витками в плоскости одного витка, также будет направлена перпендикулярна этой плоскости, значит параллельно dl , и величина напряжённости на границе контура будет одинакова, поэтому читывая, что длина окружности l r  , получаем,  Величина напряжённости обратно пропорциональна радиусу выбранного контура и будет максимальна, когда радиус минимален, то есть, когда равна  Проверим, даёт ли эта формула размерность напряжённости магнитного поля А/м : Выполним вычисления 4 max 1,59 10 3,14 10 10 0 00 А , 2 H / Ответ: 10,59^. 10⁴ А/м