В итоге испытаний 1000 элементов на время безотказной работы было получено эмпирическое распределение

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В итоге испытаний 1000 элементов на время безотказной работы было получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице (в первом столбце указаны интервалы времени в часах, во втором столбце – частота т.е. количество отказавших элементов в интервале). Требуется при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что время безотказной работы распределено по показательному закону.

Решение

Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия Параметр распределения определим по формуле: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Вычислим вероятности попаданий случайной величины в каждый интервал Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Интервал Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то гипотеза о показательном распределении случайной величины при заданном уровне значимости отвергается. Ответ: гипотеза отвергается.