В отделе 20 сотрудников, каждый из которых по списку имеет свой порядковый номер от 1 до 20. Руководитель

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В отделе 20 сотрудников, каждый из которых по списку имеет свой порядковый номер от 1 до 20. Руководитель отдела решил поощрить сотрудников, вручив каждому с четным номером – денежную премию, с номером, который делится на 3 – сертификат на пребывание в спа-отеле, а остальным оплатил краткосрочные языковые курсы. Какова вероятность того, что сотрудник получил: а) два вознаграждения; б) ровно одно вознаграждение; в) все три вознаграждения?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Событие 𝐴 – сотрудник получил два вознаграждения. Это возможно только в том случае, когда он получил и денежную премию, и сертификат на пребывание в спа-отеле, т.е. его номер кратный 2 и 3 одновременно. Всего номеров, удачных номеров (6, 12, 18)  и тогда б) Событие 𝐵 – сотрудник получил ровно одно вознаграждение. Это возможно во всех случаях, кроме первого: в) Событие 𝐶 – сотрудник получил все три вознаграждения. Это событие невозможное, поскольку краткосрочные языковые курсы получили только те, кто не получил первых двух видов призов: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,15; 𝑃(𝐵) = 0,85; 𝑃(𝐶) = 0.