В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из 5 вопросов, заданных учителем, ответили
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из 5 вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность того, что среди ответивших было: а) 2 мальчика, б) не более 4 девочек.
Решение
Поскольку не указано иное, будем считать, что на любой вопрос учителя может ответить любой ученик класса, в том числе и уже отвечавший на какойлибо из предыдущих вопросов. Тогда по классическому определению вероятности, вероятность того, что на текущий вопрос отвечает мальчик, постоянна и равна: 𝑝 = 20 20 + 10 = 2 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – среди ответивших было 2 мальчика, равна: б) Для данного случая: Вероятность события 𝐵 – среди ответивших было не более 4 девочек, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1646; 𝑃(𝐵) = 0,9959
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность
- Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41 размера, равна 0,3. Найти вероятность
- В семье пять детей, имеющих разные даты рождения. Принимая равными вероятности рождения мальчика
- Ежесуточно на сортировочную станцию в среднем прибывает 40 поездов, из них 30 – разборочные
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия
- Вероятность того, что вещь, взятая напрокат, будет возвращена исправной, равна 0,8. Определить вероятность
- Баскетболист делает 5 бросков мячом в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑀(𝑋) = 4 и 𝐷(𝑋) = 9. Найти
- Плотность вероятности распределения случайной величины имеет вид 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 2 Найти вероятность того, что из трех
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуетс
- В партии из 32 изделий 19 дефектных. Найти вероятность 𝑝 того, что среди выбранных наугад 11 изделий окажется ровно 8 дефектных.