Баскетболист делает 5 бросков мячом в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Баскетболист делает 5 бросков мячом в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске одинакова и равна 0,4. Найти вероятность того, что: а) баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину; б) попаданий в корзину будет менее четырех; в) попаданий мячом будет не более 5.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину. Для данного случая  Тогда  б) Основное событие 𝐵 − попаданий в корзину будет менее четырех.  в) Основное событие 𝐶 − попаданий мячом будет не более 5. При 5 бросках очевидно, что попаданий будет не более 5: 𝑃(𝐶) = 1 Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,039; 𝑃(𝐵) = 0,6928; 𝑃(𝐶) = 1