В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша, руб. 2000 500 100 Количество билетов 1 4 10 Случайная величина 𝑋 описывает размер выигрыша на один случайно выбранный билет. Составить ряд распределения случайной величины 𝑋. Построить кривую распределения вероятностей. Найти функцию распределения 𝐹𝑋 (𝑥) и построить ее график. Найти 𝑃{𝑋 < 500}, 𝑃{𝑋 < 2100}, 𝑃{−100 < 𝑋 < 1000}, средний выигрыш на один билет и дисперсию выигрыша.
Решение
Случайная величина 𝑋 – размер выигрыша на один случайно выбранный билет, может принимать значения: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число проигрышных билетов равно: 100 − 15 = 85. Тогда Ряд распределения имеет вид: Построим кривую распределения вероятностей. Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹𝑋 (𝑥). По ряду распределения найдем указанные вероятности: Математическое ожидание (средний выигрыш на один билет) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Вероятность победы в турнире для некоторого спортсмена равна 0,4. В случае победы он получает приз в размере 1000 у.е. Составить
- Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету
- В денежной лотерее разыгрывается: два выигрыша по 100 000 руб., шесть выигрышей – по 50 000 руб., десять выигрышей
- В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них
- В урне 4 шара, на которых указаны очки: 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- Бросают две симметричные кости, на парах граней которых выбиты цифры 1, 2, 3. Построить ряд распределения для дискретной случайной
- Один раз брошены 3 одинаковые игральные кости. Случайная величина 𝑋 принимает значение 1, если хотя бы на одной
- В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить
- Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- У страховой компании имеется 10200 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случай, вносит 5050 руб. По имеющимся
- В страховом обществе застраховано 8000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 10 у.е., а в случае аварии
- Непрерывная случайная величина задана функцией распределения в виде системы: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 − 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 а) найти