В пачке 10 тетрадей, среди них 4 тетради в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В пачке 10 тетрадей, среди них 4 тетради в клетку, а остальные в линейку. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых трех тетрадей хотя бы одна будет в клетку.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 тетради из 10 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – среди наудачу взятых трех тетрадей хотя бы одна будет в клетку. Это событие противоположно событию 𝐴̅− среди наудачу взятых трех тетрадей нет тетрадей в клетку. Найдем вероятность события 𝐴̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 тетрадей не в клетку выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 6