В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того, чтобы снять проценты с вклада. Среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝜉 – числа клиентов, пришедших в банк снять проценты – равно 5. Оценить вероятность того, что сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет: а) не более 20; б) более 25; в) будет отличаться от среднего числа не более чем на 7 (по абсолютной величине).
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝛼; 𝛽) равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 150 10 = 15 − математическое ожидание; 𝜎 = 5 − среднее квадратическое отклонение. а) Вероятность события 𝐴 – сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет не более 20, равна: б) Вероятность события 𝐵 – сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет более 25, равна: в) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Вероятность события 𝐶 – сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет отличаться от среднего числа не более чем на 7 (по абсолютной величине), равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность
- Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 7 и 𝜎 = 6. Найти вероятность того, что эта случайная величина
- По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Найти вероятности событий 𝑋 < 𝐴; 𝑋 > 𝐵; 𝐴 ≤ 𝑋 ≤ 𝐵, |𝑋 − 𝑎| < 𝑡𝜎. Найти интервал
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 56 и среднеквадратическим отклонением 𝜎 = 8. Найти интервал
- Нормально распределенная случайная величина Х имеет математическое ожидание М и дисперсию Д. Найти интервал, симметричный
- Нормально распределенная случайная величина Х имеет математическое ожидание МХ и дисперсию ДХ. Найти: а) вероятность того
- 𝑋~𝑁(2, 𝜎), 𝐷(𝑋) = 1,21. Найти: 𝑃(4,2 < 𝑥 < 6,4); 𝑃(𝑥 > 2); 𝑃 (|𝑥 − 2| < 1 2 )
- Исходными данными являются результаты выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить
- 𝑋~𝑁(2, 𝜎), 𝐷(𝑋) = 1,21. Найти: 𝑃(4,2 < 𝑥 < 6,4); 𝑃(𝑥 > 2); 𝑃 (|𝑥 − 2| < 1 2 )
- Пусть случайная величина Х распределена нормально. Для следующей выборки из нее требуется: а) найти статистический ряд
- Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность