В течение квартала на фондовой бирже выполнен сбор данных по количеству сделок для 100 инвесторов. Результаты представлены

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В течение квартала на фондовой бирже выполнен сбор данных по количеству сделок для 100 инвесторов. Результаты представлены в виде табл. 2.

Постройте статистический ряд. 2. Вычислите относительные частоты и накопленные частоты. 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. 4. Составьте эмпирическую функцию распределения. 5. Постройте график эмпирической функции распределения. 6. Вычислите точечные оценки параметров законов распределения: 1) выборочное среднее; 2) выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию; 3) выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение и выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение; 4) выборочную моду; 5) выборочную медиану. 7. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если доверительная вероятность задана как 𝛾 = 0,9 + 0,01𝑖 , где 𝑖 – последняя цифра шифра зачётной книжки.

Решение

1. Построим статистический ряд. 2. Вычислим относительные частоты и накопленные частоты. Относительную частоту для каждого значения найдем по формуле: 3. Представим графически статистический ряд в виде полигона относительных частот. 4. Составим эмпирическую функцию распределения. Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом 5. Построим график эмпирической функции распределения. 6. Вычислим точечные оценки параметров законов распределения: 1) выборочное среднее; 2) выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию; 3) выборочное неисправленное 𝜎в среднее квадратическое отклонение и выборочные исправленное среднее квадратическое отклонение; 4) выборочную моду (значение, соответствующее наибольшей частоте);  5) выборочную медиану (серединный элемент, стоящий на 50-ом месте). 7. Найдем доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой генеральной совокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если доверительная вероятность  Доверительный интервал для математического ожидания a случайной величины равен: где t – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором  По таблице функции Лапласа находим t из равенства:Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид: