Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров с товаром
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров с товаром имеют чистый вес больше, чем 4,9т. и 25% - имеют вес меньше, чем 4,2т. Найдите ожидаемый средний вес и среднее квадратическое отклонение чистого веса контейнера.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Тогда при получим: Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: По таблице значений функции Лапласа находим: Получили систему уравнений: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 2 и дисперсией σ 2 = 4, т.е. 𝑋~𝑁(2; 4). Найдите: а) 𝑃(𝑋 > 5); б) квантиль
- Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение
- Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение равно σ см. Определить долю яблок, имеющих размер свыше b см., а также
- Ширина и длина детали распределена по нормальному закону со средними значениями 10 и 15 см. и средними квадратическими отклонениями 1 см. Деталь
- Стеклянную ампулу будем считать стандартной, если отклонение ее длины от номинала не превосходит по модулю 1,13 мм. Технология изготовления ампул на
- Измеряемая случайная величина 𝜉 подчиняется нормальному закону 𝑁(𝑎, 𝜎). 1. Построить график функции плотности распределения случайной величины 𝜉.
- Измеряемая случайная величина 𝜉 подчиняется нормальному закону 𝑁(𝑎, 𝜎). 1. Построить график функции плотности распределения случайной величины 𝜉. Укажите математическое ожидание этой величины и ее дисперсию
- Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним
- Муфельная печь, потребляющая мощность имеет отверстие площадью Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее
- Водород находится под давлением P = 20мкПа и имеет температуру T=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы такого газа
- При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода
- Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает