Электрическое поле заряженного шара в физике - формулы и определение с примерами

Электрическое поле заряженного шара:

Пусть электропроводящий шар радиусом

Определим напряженность поля, создаваемого заряженным шаром (сферой) в его центре, на поверхности и за его пределами. Для этого мы сначала разделим заряд на несколько зарядов, равномерно распределенных по поверхности шара, т.е. . 

Итоговая напряженность поля и любых одинаковых зарядов в центре шара на основе принципа суперпозиции равна нулю. Значит, внутри заряженной сферы напряженность поля будет равна нулю. 

Найдем напряженность поля в произвольной точке , расположенной на расстоянии от поверхности шара. Выделим пару зарядов и , расположенных симметрично линии . Эти заряды создают напряженность на оси, направленной по оси . Значит, силовые линии напряженности поля в точке за пределами шара соответствуют силовым линиям положительно заряженного точечного заряда, направленным из центра шара (рис. 7.5 б)

Напряженность электрического поля на поверхности заряженного шара определяется следующей формулой:

Из-за того, что напряженность поля, созданного в точке за пределами заряженного шара, одинаковы с полем, созданным точечным зарядом, напряженность поля, созданного в точке за пределами шара, определяется по формуле:

Это означает, что напряженность поля уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (рис. 7.5 в).

Напряженность электрического поля зависит от свойств среды, в которой расположен заряд, создающий поле. Рассмотрим случай, когда между двумя противоположно заряженными пластинами помещен диэлектрик (рис. 7.6).

В диэлектрике свободных электронов очень мало. Основные электроны расположены в электронной оболочке атома. Под воздействием поля электрических зарядов пластин электронная оболочка деформируется. В результате центры положительных и отрицательных зарядов атома не накладываются друг на друга. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Напряженность поля  , создаваемого поляризованными атомами (молекулами), направлена противоположно напряженности основного поля . В результате общая напряженность поля снижается . Величина, показывающая во сколько раз уменьшается напряженность поля, называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика:

В таком случае напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии от точечного заряда, расположенного в диэлектрике, тоже уменьшается в ε раз:

Также сила взаимодействия точечных зарядов, расположенных в однородном диэлектрике, будет в раз меньше, чем сила их взаимодействия в вакууме, и сила этого взаимодействия вычисляется с помощью следующего выражения:

Диэлектрическая восприимчивость – это безразмерная величина.