Потенциал поля точечного заряда в физике - формулы и определение с примерами

Потенциал поля точечного заряда:

Чтобы определить силу электрического поля, мы ввели в него пробный заряд и определили силу воздействия поля на этот заряд.

Напряженность электрического поля является характеристикой силы поля.

При введении пробного заряда в поле, оно оказывает сопротивление (рис. 7.7). Для преодоления сопротивления необходимо проделать определенную работу.
Как определяется эта выполненная работа?

Эта работа превращается в потенциальную энергию взаимодействия основного заряда и введенного пробного заряда:

Знак минус в формуле показывает, что между зарядами действует сила притяжения.

Потенциальная энергия заряда, расположенного на расстоянии от положительного неподвижного заряда , определяется следующим выражением

Положительный знак в формуле показывает, что между зарядами действует сила отталкивания.

Согласно формуле потенциальная энергия равняется нулю, когда расчет производится для бесконечного расстояния. На таких расстояниях заряды не взаимодействуют.

Таким образом, электрическое поле с приобретением характеристики силы будет иметь и энергетическую характеристику. Энергетическая характеристика поля определяется величиной, которая называется потенциалом поля.

Потенциалом электрического поля точечного заряда называется величина, измеряемая отношением потенциальной энергии взаимодействия основного и введенного в поле пробного заряда к величине пробного заряда:

Потенциал точечного заряда определяется следующим образом:

Пользуясь понятием потенциала найдем работу, совершаемую при перемещении заряда с расстояния на расстояние от заряда , создающего электрическое поле:

В этом выражении разница является разницей потенциалов между точками, называется электрическим напряжением и записывается следующим образом:

Единица измерения потенциала и разность потенциалов называется Вольт (В) в честь итальянского ученого Вольта. Из формулы  следует, что .

Это значит, что разность потенциалов точек равняется 1 вольту, когда заряд, равный 1 кулону, при перемещении из одной точки электрического поля в другую выполняет работу, равную 1 Дж.

Потенциалы точек, расположенных на одинаковых расстояниях от точечного заряда, равны. Если эти точки соединить между собой, образуется поверхность, которая называется эквипотенциальной поверхностью. 

Эквипотенциальная поверхность точечного заряда располагается вокруг заряда в виде сконцентрированных кругов (рис. 7.8). Силовые линии поля проходят перпендикулярно к эквипотенциальной поверхности.

Межу напряженностью электрического поля и разностью потенциалов существует следующее соотношение:
 

где –расстояние между точками, потенциал которых равен и .
Отсюда получаем единицу измерения напряженности поля .

Образец решения задачи:

В металлическую сферу радиусом 5 см, висящую в воздухе, подали заряд 30 нКл. Нужно найти потенциалы поля в точках, находящихся в 2 см от центра заряженной сферы, на поверхности сферы и удаленной от поверхности на расстояние 5 см.

Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Единица измерения: 

Ответ: 5400 В; 2700 В.