Коэффициент полезного действия (КПД) механизмов в физике - формулы и определения с примерами

Коэффициент полезного действия (КПД) механизмов:

Во время действия машин и механизмов всегда кроме необходимой работы приходится выполнять дополнительную работу на преодоление трения в подвижных частях, а также на перемещение этих частей. Например, применяя подвижный блок, приходится дополнительно выполнять работу, чтобы поднять сам блок, верёвку и преодолеть силу трения в оси блока. Поэтому полная работа, выполняемая приложенной силой, всегда больше полезной работы.

Какой бы механизм мы не взяли, полезная работа, выполненная с его помощью, всегда представляет лишь часть полной работы.

Отношение полезной работы к полной (затраченной) работе называют коэффициентом полезного действия (КПД) механизма.

Определим, например, КПД наклонной плоскости, применив «золотое правило» механики (рис. 196).

Работа, выполняемая во время подъёма тела вверх по вертикали, определяется произведением силы тяжести 

На ту же высоту можно поднять тело, равномерно перемещая его вдоль наклонной плоскости длиной , прикладывая к телу силу . Выполненная при этом работа определяется по формуле: .

Согласно «золотому правилу» механики, если нет трения, обе рассмотренные выше работы равны: , или .

При наличии трения робота всегда больше работы .

равна полной работе, — полезной работе. КПД обозначают греческой буквой (эта) и выражают в процентах (%). Отношение полезной работы к полной работе определяет КПД наклонной плоскости: .

Также рассчитывают КПД любых машин и механизмов.

Пример №1

Рассмотрите ножницы для резания листового металла и острогубцы для перерезания проводов (рис. 207).

Почему у них ручки намного длиннее, чем лезвия?

Ответ: ручки и лезвия инструментов действуют как плечи рычага. Умеренные усилия руки, приложенные к длинным ручкам, обеспечивают на коротких лезвиях необходимые для резания металла силы.

• Заказать решение задач по физике

Пример №2

Что покажет динамометр, если рычаг находится в равновесии (рис. 208)?

Масса гири равна 3 кг. Массой рычага пренебрегаем.

Ответ: гиря массой 3 кг подвешена на расстоянии 5 делений от оси вращения. Динамометр закреплен на расстоянии 15 делений от оси вращения. Согласно правилу моментов сил: , или . Поскольку динамометр действует на плечо, которое втрое длиннее плеча с подвешенной гирей, то он покажет значение силы 10 Н, что втрое меньше веса гири 30 Н.

Пример №3

На короткое плечо рычага подвесили груз массой 100 кг. Чтобы поднять его, к длинному плечу приложили силу 250 Н. Груз подняли на высоту 8 см, при этом точка приложения действующей силы опустилась на 40 см. Определите КПД рычага.

Дано:    

= 100 кг  

 = 250 Н

= 8 см = 0,08 м

 =  40 см = 0,4 м

 = ? 

Решение:

Для определения КПД рычага используем формулу:

. 

Полезная работа : .

Затраченная робота: .

Тогда .

Подставив значения величин, получим:

Ответ: = 78 %.

В этом случае также выполняется «золотое правило». Часть полезной работы (22 %) затрачивается на преодоление трения в оси рычага, а также на перемещение самого рычага.

КПД любого механизма всегда меньше 100 %. Создавая механизмы, конструкторы стремятся увеличить их КПД. Для этого они уменьшают трение в осях механизмов и их массу.