Конденсатор в цепях переменного тока - формулы и определение с примерами

Конденсатор в цепях переменного тока:

Рассмотрим конденсатор емкостью С в цепи переменного тока. Заряд конденсатора q(t) = CU(t) изменяется с течением времени вследствие изменения напряжения на нем. Если напряжение в цепи переменного тока

Согласно определению мгновенное значение силы тока в цепи равно производной заряда по времени, т. е. скорости изменения заряда:

Следовательно, колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на угол (четверть периода), а его амплитуда равна (рис. 196).

Таким образом, для амплитудных значений переменного тока и напряжения закон Ома можем записать в виде

Величину называют емкостным сопротивлением конденсатора. Оно
обратно пропорционально емкости конденсатора и
цепи

Для действующих значений напряжения и тока, так же как и для амплитудных значений, выполняется закон Ома:

В цепи постоянного тока емкостное сопротивление становится бесконечно большим, и ток через конденсатор (при условии отсутствия тока утечки) не проходит. В этом случае конденсатор представляет собой «разрыв» цепи. В цепи переменного тока конденсатор постоянно перезаряжается, что и приводит к появлению в ней отличного от нуля тока.

Так же как и для цепи с катушкой индуктивности, для цепи с конденсатором закон Ома не применим для мгновенных значений силы тока и напряжения, поскольку они не совпадают по фазе (см. рис. 196).

Мгновенная мощность в цепи переменного тока, содержащей конденсатор, определяется по формуле

Как и в случае с катушкой индуктивности, средняя за период мощность равна
нулю:

В первой и третьей четвертях периода конденсатор заряжается, превращая энергию источника в энергию электростатического поля конденсатора а во второй и четвертой — конденсатор разряжается, т. е. цепь работает в режиме генератора, возвращая запасенную энергию источнику.

Можно сказать, что в этой цепи происходит без потерь периодический обмен энергией между «генератором» и конденсатором. По этой причине (как и в случае с катушкой индуктивности) емкостное сопротивление называют реактивным.