Корпускулярно-волновая природа света - основные понятия, формулы и определение с примерами

Содержание:

Корпускулярно-волновая природа света:

Первые научные взгляды на природу света были высказаны в XVII в. Рассматривались две гипотезы, которые долгое время вызывали споры ученых. В одной из них предполагалось, что свет – это вещество, которое представляет собой поток корпускул; в другой, что свет – это волна. И. Ньютон, основываясь на свойствах механических волн огибать препятствия и распространяться в упругой среде, остановился на вещественной теории света, отбросив волновую. На решение И. Ньютона повлияло мнение большинства ученых о том, что волны распространяются только в упругой среде. Свет же от Солнца и звезд, преодолевая огромные расстояния между небесными телами, проходит в пустоте. Согласно теории Ньютона, созданной в 1672 г., свет состоит из малых частичек, испускаемых светящимся телом. Подобно макроскопическим телам частицы света движутся прямолинейно и не огибают препятствий, за ними образуются тени. Частицы света не нуждаются в упругой среде так же, как брошенный мяч. В своей книге «Оптика» И. Ньютон основное внимание сосредоточил на экспериментальных исследованиях и стремился отделить достоверные факты от сомнительных гипотез.

Х. Гюйгенс был сторонником волновой теории света. Предположив существование мирового эфира − упругой среды, заполняющей все пространство, он объяснил не только интерференцию и дифракцию волн, но и процессы распространения, отражения и преломления света с точки зрения волновой теории.

Известные в то время законы оптики объяснялись более или менее успешно обеими теориями. На основе корпускулярной теории сложно было объяснить, почему частицы света, пересекаясь в пространстве, не рассеиваются, тогда как волновая теория это легко объясняла. На основе волновой теории в начале XIX в. были объяснены такие явления, как: интерференция света − усиление или ослабление света при наложении световых волн; дифракция – огибание светом препятствий, а также поляризация света.

Во второй половине XIX в. Дж. Максвелл создал теорию электромагнитных волн. Совпадение скорости световой волны со скоростью электромагнитных подтвердило, что световые волны являются частным случаем электромагнитных волн. Казалось бы, волновая теория одержала победу над корпускулярной, но в начале XX в. ученые обнаружили, что свет при излучении и поглощении ведет себя подобно потоку частиц 

Эффект Комптона

Эффект Комптона – явление, подтверждающие квантовую природу света

Рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения, открыт А. Комптоном в 1923 г. В этом процессе электромагнитное излучение ведет себя как поток отдельных частиц – корпускул, c точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения с изменением частоты невозможно.

Артур Комптон (1892– 1962 гг.) – американский физик. В 1922 г. обнаружил и дал теоретическое обоснование эффекту изменения длины волны рентгеновского излучения вследствие рассеяния его электронами вещества. Лауреат Нобелевской премии по физике 1927 г. Член более двадцати иностранных научных обществ.

Фотон, рассеиваясь на покоящемся электроне, передает ему часть своей энергии и импульса и меняет направление движения, электрон в результате рассеяния начинает двигаться (рис. 225).

Фотон после рассеяния будет иметь меньшую энергию и частоту в сравнении с его энергией и частотой до рассеяния, соответственно после рассеяния длина волны фотона увеличится. Комптоном было установлено, что разность длин волн не зависит ни от природы рассеивающего вещества, ни от длины волны падающих лучей, а зависит только от угла рассеяния образующегося между направлениями падающих и рассеянных лучей. Эта экспериментально найденная зависимость имеет следующий вид:

где длина волны падающего света; длина волны рассеянного света; угол рассеяния фотона на электроне;  - комптоновская длина волны для частицы рассеивания – электрона:

Единство корпускулярно-волновой теории света

Развитие оптики показало, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотонов. Свет обладает двойственной корпускулярно-волновой природой. По современным воззрениям, свет обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Корпускулярные характеристики фотона: энергия, масса, импульс, связаны с волновой характеристикой – частотой (длиной волны):

Свет, обладая одновременно корпускулярно-волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в его распространении, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные − в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света. Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Пример №1

Фотон с энергией Е = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом (рис. 226). Принимая, что до соударения с фотоном скорость электрона была мала, определите: а) энергию рассеянного фотона; б) кинетическую энергию электрона после соударения с фотоном; в) направление движения электрона.

Дано:

Е = 0,75 МэВ

60°

Решение: а) Энергию рассеянного фотона найдем, воспользовавшись формулой Комптона: Длины волн выразим через энергии соответствующих фотонов:

Решив данную систему уравнений, получим б) Кинетическую энергию электрона после соударения с фотоном найдем из закона сохранения энергии:

в) Направление движения электрона найдем из закона сохранения импульса:

Из рисунка видно, что можно воспользоваться теоремой синусов:  откуда находим

Ответ: а) 0,43 МэВ; б)  0,32 МэВ;

Опыт Резерфорда по рассеянию a-частиц

Эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были проведены Э. Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 гг. Они изучали угловое рассеяние a-частиц, заряд и масса которых была известна, на атомах тяжелых элементов.

Схема опыта Резерфорда представлена на рисунке 227. От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, частицы направлялись на тонкую золотую фольгу. Рассеянные на атомах частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способного светиться под ударами частиц. Вспышки на экране наблюдались под различными углами к первоначальному направлению пучка с помощью микроскопа. Было обнаружено, что большинство частиц прошло через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения, однако небольшая часть частиц отклонилась на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие a-частицы испытывали отклонение на углы, близкие к 180°, что возможно только в том случае, если весь положительный заряд атома сосредоточен в малом объеме − ядре. Резерфорд оценил радиус ядра, приравняв начальную кинетическую энергию a-частицы к ее потенциальной энергии взаимодействия с ядром, что соответствует моменту ее остановки и изменению направления движения:

где - заряд частицы, q − заряд ядра,  − масса частицы, − ее скорость.

Наименьшее расстояние сближения частицы с ядром, принятое за радиус ядра, оказалось порядка м, ничтожно малое в сравнении с размером атома м, что поразило ученых, но результаты опыта согласовались с теоретическими расчетами.

Модель атома Резерфорда

Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил вращаются электроны (рис. 228). Атом в целом нейтрален. Если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Модель Резерфорда сыграла большую роль для понимания структуры атома и объяснения химических свойств вещества. Но полной ясности в объяснении линейчатого спектра не было. Обращающийся с ускорением вокруг ядра электрон должен излучать, расстояние до ядра должно непрерывно уменьшаться, а частота обращения возрастать. Таким образом, спектр должен быть непрерывным, а атом неустойчивым. За малый промежуток времени порядка с электрон должен упасть на ядро, растратив всю свою энергию. В действительности же атом устойчив, способен излучать энергию, имеет линейчатый спектр излучения. Резерфорд не мог найти выход из противоречий, оставаясь в рамках классической физики.

Постулаты Бора. Объяснение линейчатого спектра на основе постулатов Бора

Датский физик Нильс Бор попытался объяснить загадку линейчатых спектров, основываясь на модели атома Резерфорда. Линейчатые спектры свидетельствовали о том, что атом может излучать и поглощать энергию не в любых количествах, а только определенными порциями – квантами. Следовательно, атом может находиться в определенных или дискретных энергетических состояниях. Исходя из представления о дискретности энергетических состояний и сохранив в основном модель атома Резерфорда, Н. Бор ввел постулаты, противоречащие классическим представлениям о движении и взаимодействии заряженных частиц.

Постулат 1. В атоме существуют устойчивые стационарные орбиты, двигаясь по которым электрон не излучает.

Для определения радиусов орбит Бор ввел условие квантования: момент механического импульса электрона L кратен величине

Момент импульса определяется произведением момента инерции I и угловой скорости Для электрона, вращающегося вокруг ядра, момент инерции равен: С учетом связи угловой скорости с линейной скоростью, для момента импульса получим:  тогда условие квантования примет вид:

где m − масса электрона, его скорость, r − радиус орбиты, n = 1, 2, 3 ... − квантовое число, h − постоянная Планка. Первая орбита с квантовым числом n = 1 соответствует основному невозбужденному состоянию атома.

Постулат 2. При переходе электрона с одной станционарной орбиты с энергией на другую станционарную орбиту с энергией излучается или поглощается квант энергии:

Значение кванта энергии определяется из закона сохранения энергии:

где n, m квантовые числа орбит, при этом Частоты излученных электромагнитных волн имеют строго определенное значение, которое зависит от разности энергий стационарных состояний атома:

При переходе атома из стационарного состояния m в состояние n электрон поглощает квант энергии той же частоты, что и при излучении.

Частота электромагнитных волн, излучаемых атомом, определяется не частотой вращения электронов в атоме, а разностью энергий стационарных состояний.

Спектральные серии излучения атома водорода

Постулаты Бора и предложенная им модель атома полностью соответствуют линиям излучения в спектре водорода, полученным экспериментально рядом ученых.

В 1885 г. швейцарский физик И. Бальмер, изучая видимый спектр водорода, нашел эмпирическую закономерность для длин волн, излучаемых водородом в видимой части спектра:

где − целые числа, принимающие значения больше двух. Шведский физик И. Ридберг привел эту закономерность в другой вид, по которой можно рассчитать частоту излучения атома:

где постоянная величина получила позже название постоянной Ридберга, а соотношение (6) – формулой Бальмера.

Серия Бальмера состоит из четырех линий видимого спектра: ярко красного, голубого, синего и фиолетового цветов. Они соответствуют излучению атома при переходе электрона с 3, 4, 5 и 6 стационарных орбит на вторую (рис. 229).

В спектре водорода имеется еще несколько серий. В 1906 г. американским физиком Т. Лайманом открыта серия в ультрафиолетовой части спектра, для которой выполняется закономерность:

Это серия излучений, соответствующих переходу электрона с возбужденных стационарных орбит на основную первую орбиту. Для серии в инфракрасной части спектра, открытой в 1908 году немецким физиком Ф. Пашеном, закономерность приняла вид:

Обобщив исследования ученых, И. Ридберг предложил для описания излучения водорода следующую формулу:

где m = 1, 2, 3... − ряд целых чисел, а для числа n выполняется условие:

Опыты показали, что для водородоподобных атомов, т.е. атомов, лишенных всех своих электронов, кроме одного, формула (3) выполняется при условии, если постоянную Ридберга увеличить в 4, в 9 и т. д. раз.

Опыт Франка и Герца

Представление о дискретности энергетических состояний атома, на основе которого Бор сформулировал свои постулаты, было доказано на опыте немецкими физиками Д. Франком и Г. Герцем.

В опыте использовалась установка, принципиальная схема которой изображена на рисунке 230. В баллоне находятся пары ртути, давление которых составляет порядка 10² Па. Между разогретым катодом К и сеткой С приложена разность потенциалов U₁ , ее измеряют вольтметром V и меняют с помощью потенциометра П. Между сеткой С и анодом А приложена встречная разность потенциалов U₂ около 0,5 В.

Катод испускает электроны, которые ускоряются электрическим полем напряжением . Если кинетическая энергия электронов в момент пролета через сетку больше 0,5 эВ, то они преодолевают тормозящее напряжение и достигают анода A, в результате в гальванометре, соединенном с землей, появляется ток. График вольтамперной характеристики – зависимости силы тока I от ускоряющего напряжения , полученный Франком и Герцем, представлен на рисунке 231. При увеличении напряжения сила тока I сначала возрастает, а затем при = 4,9 В резко уменьшается. При дальнейшем увеличении сила тока I начинает возрастать, но при вновь падает; следующий спад силы тока I происходит при  

Пока энергия электрона остается меньше 4,9 эВ, между электронами и атомами ртути происходят упругие столкновения: числовое значение скорости электронов после столкновения с молекулами ртути не меняется. В результате электроны подходят к сетке C, имея энергию, достаточную для преодоления тормозящей разности потенциалов . Поэтому повышение ускоряющего напряжения сопровождается увеличением силы тока в цепи I. Когда достигает 4,9 В, электроны вблизи сетки имеют кинетическую энергию 4,9 эВ. В этом случае столкновения электронов с атомами становятся неупругими: электрон отдает всю свою энергию атому ртути. Электрон, потерявший энергию и скорость, не может достичь электрода A. Только те электроны, которые не испытали неупругих столкновений с атомами ртути, способны преодолеть тормозящее напряжение на сетке. В результате сила тока I резко уменьшается, на графике появляется первый максимум.

Возбужденные атомы ртути при возврате на прежний энергетический уровень в соответствии со вторым постулатом Бора должны излучать кванты энергии Частота этого излучения равна: что совпадает с результатом прямого измерения частоты соответствующей линии в спектре излучения паров ртути с использованием спектроскопа.

Пример №2

Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую больше длины волны при переходе электрона со второй на первую?

Дано:

n = 3

k = 2

m = 1

Решение: Поделим (2) на (1), подставив номера орбит:

 

Ответ:

Нелинейная оптика

С появлением мощных источников когерентного излучения – лазеров – ученые обнаружили новые оптические эффекты. В световом поле мощностью до Вт существенно меняется характер известных явлений, меняются оптические характеристики среды: показатель преломления, коэффициент поглощения. Они становятся функциями напряженности электрического поля Е. Если при малых интенсивностях зависимость величин, характеризующих взаимодействие света с веществом, линейная, то при усилении мощности светового потока линейная зависимость нарушается.

Нелинейная оптика – раздел физической оптики, который рассматривает распространение мощных световых пучков в твердых телах, жидкостях и газах и их взаимодействие с веществом.

Исследования показали, что основными причинами, вызывающими различие в воздействии излучения большой интенсивности на вещество от излучения малой интенсивности, являются многофотонные процессы и эффект самовоздействия.

Многофотонное поглощение − это процесс, при котором электрон в молекуле или атоме в результате поглощения двух или нескольких фотонов внешнего излучения переходит из одного стационарного состояния в другое. Разность энергий между состояниями электрона равна сумме энергий этих фотонов. При этом возможно излучение одного кванта с частотой, равной сумме частот поглощенных квантов а также с разностью частот поглощенных фотонов: (рис. 232).

Самовоздействие волн – это нелинейное волновое явления самофокусировки или самодефокусировки пучка света. Самофокусировка света − самопроизвольная фокусировка мощного лазерного пучка при распространении в среде вследствие нелинейной зависимости коэффициента преломления среды от напряженности поля световой волны (рис. 233). В сильном световом поле изменяется показатель преломления среды за счет нагрева лазерным излучением, что приводит к сужению луча.

Вынужденное излучение

В 1939 году советский физик В.А. Фабрикант предложил метод усиления света на основе использования явления вынужденного излучения. У атомов некоторых веществ имеются возбужденные стационарные состояния, в которых атомы могут находиться до нескольких секунд. Эти состояния называют метастабильными. Примером такого вещества является рубин – оксид алюминия в котором часть атомов алюминия замещена ионами хрома, имеющими метастабильное состояние. При облучении кристалла ионы хрома возбуждаются и переходят в стационарное состояние с энергией (рис. 234 а, б). Спустя малый промежуток времени, порядка большинство возбужденных атомов самопроизвольно переходит на метастабильный уровень в котором они могут находиться в течение времени, превышающем «время жизни» в возбужденном состоянии в 100 000 раз (рис. 234 в). Таким образом, происходит перенаселенность метастабильного уровня. Такой процесс называют накачкой (рис. 235 а).

Возьмите на заметку:

В 1916 г. А. Эйнштейн предсказал, что излучение может быть вынужденным или индуцированным с высокой степенью когерентности.

Слово «лазер» – аббревиатура слов английской фразы «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation», означает усиление света вынужденным излучением. Принципиальным отличием лазеров от всех других источников света является высокая степень когерентности

Переход с уровня на уровень не сопровождается излучением; избыток энергии передается кристаллической решетке, в результате чего повышается температура кристалла. Переход с уровня на уровень является вынужденным или индуцированным. При освещении рубинового стержня через один его торец слабым пучком света фотоны, энергия которых равна разности энергий иона хрома в метастабильном и основном состояниях, вызывают переходы этих ионов из состояния в состояние и испускание фотонов такой же энергии:

Свойства лазерного излучения

Лазерное излучение обладает такими свойствами, как высокая монохроматичность, когерентность, узкая направленность, возможна высокая мощность.

Мощность лазерного излучения в непрерывном режиме может быть порядка Вт, в импульсном режиме Вт, при этом удается достичь интенсивностей порядка Вт/cм² . Мощности могут быть сконцентрированы в очень узких спектральных и временных интервалах. Длительность импульса излучения в лазерах составляет от Высокая монохроматичность и когерентность лазерного излучения определяет узкую направленность луча: возможна его фокусировка в пятно малых размеров, порядка длины волны. Благодаря узкой направленности лазерные источники света обладают очень высокой яркостью. Интенсивность лазерного излучения может превышать интенсивность солнечного излучения в десятки тысяч раз. Перечисленные свойства делают лазеры уникальными источниками света и определяют возможность их многочисленных применений.

Типы лазеров и их особенности

Существует большое разнообразие лазеров, которые можно классифицировать по материалу рабочего тела и способу закачки энергии.

Лазеры – это генераторы и усилители когерентного излучения в оптическом диапазоне, действие которых основано на индуцированном излучении квантовых систем: атомов, ионов, молекул.

Перечислим несколько типов лазеров.

Твердотельные лазеры. Первой твердой активной средой стал рубин – кристалл корунда с небольшой примесью ионов хрома

Широко применяется также стекло с примесью неодима алюмо-иттриевый гранат с примесью хрома, неодима и редкоземельных элементов в виде стержней. Накачкой твердотельных лазеров обычно служит импульсная лампа, вспыхивающая примерно на с.

Газовые лазеры. Активной средой газовых лазеров служат газы низкого давления, от сотых долей до нескольких миллиметров ртутного столба, заполняющие стеклянную трубку с впаянными электродами. Накачкой газовых лазеров служит электрический разряд, питаемый высокочастотным генератором. Генерация излучения происходит так же, как и в твердотельных лазерах, но газовые лазеры дают, как правило, непрерывное излучение. Поскольку плотность газов очень мала, длина трубки с активной средой должна быть достаточно велика, чтобы массы активного вещества хватило для получения излучения высокой интенсивности.

Жидкостные лазеры или лазеры на красителях. Активной средой этих лазеров служат различные органические соединения в виде растворов. Генерируют довольно мощное излучение, до 20 Вт, при небольших размерах кюветы с активным веществом. Работают они как в импульсном, так и в непрерывном режиме, накачку осуществляют импульсными лампами. Возбужденные уровни молекул красителей имеют большую ширину. Меняя кюветы с растворами красителей, излучение лазера можно перестраивать в очень широком диапазоне.

Полупроводниковые лазеры. Наиболее распространенный лазерный полупроводниковый материал – арсенид галлия GaAr. Накачка полупроводникового лазера осуществляется постоянным электрическим током, при этом от 50% до почти 100% его энергии превращается в излучение. Полупроводниковые лазеры могут давать мощные лазерные лучи.

Физические принципы голографии

Голография (от древнегреч. «holos» – весь и «graphо» – пишу) – фотографический метод записи, воспроизведения и преобразования волновых полей при помощи когерентного излучения.

Голографический метод является двухэтапным: запись голограммы основывается на явлении интерференции световых волн, а считывание – на явлении дифракции волн.

• Заказать решение задач по физике

Объект, голограмму которого нужно получить, освещают светом от лазера (рис. 236 а). Рассеянная объектом световая волна, или предметный пучок света, попадает на фотопластинку. На эту же пластинку падает опорный пучок − часть света того же лазера, отраженная от зеркала. На фотопластинке – голограмме после проявления и фиксации сохраняется информация, полученная в результате наложения двух пучков света, как амплитудная, так и фазовая. Внешне голограмма не отличается от равномерно засвеченной фотопластинки.

Для того чтобы восстановить волну, рассеянную предметом, объект убирают, а голограмму помещают на то же место, где она находилась при съемке (рис. 236 б). Если включить лазер, то наблюдатель увидит через голограмму, как через окошко, мнимое объемное изображение объекта, которое не отличается от самого предмета. В изображении можно рассмотреть ближние и дальние части предмета.

Кроме мнимого изображения предмета, существует и действительное изображение. Оно располагается от мнимого изображения по другую сторону голограммы. Если поместить в плоскость, где образуется действительное изображение, фотопластинку или матовое стекло, то можно получить его двухмерную проекцию. Действительное изображение обладает рядом особых свойств. Самое интересное из них – псевдоскопичность, оно заключается в том, что действительное изображение имеет рельеф, обратный исходному предмету: выпуклые места заменены вогнутыми, изображение «вывернуто наизнанку».

Голографическое хранение данных

Идея голографических носителей заключается в записи информации с помощью лазерного луча на трехмерную подложку. Новая технология позволяет вести запись не по поверхности, а по объему диска. Вместо нескольких гигабайт, такая подложка сохраняет терабайты данных на носителе, который не больше, чем компакт-диск. Голографические данные могут считываться на очень высоких скоростях.

Достоинства голографической записи.

• высокая плотность записи и большая скорость чтения;
• параллельная запись информации (не по одному биту, а целыми страницами); ˗ высокая точность воспроизведения страницы;
• низкий уровень шума при восстановлении данных;
• неразрушающее чтение;
• длительный срок хранения данных – 30–50 и более лет.

Возьмите на заметку:

В 1947 г. английским физиком Д. Габором был введен термин «голограмма», Габор дал идею получения объемного изображения и пояснил метод ее осуществления. Изображения были плохого качества ввиду отсутствия источника когерентных волн.

В 1962 г. американскими физиками Э. Лейтом и Ю. Упатниексом были получены первые лазерные голограммы.

Основные свойства голограммы

1) Любой фрагмент голограммы хранит всю информацию об объекте. Если разрезать пластинку на куски, то каждый из них вновь окажется голограммой всего объекта. Это объясняется тем, что в любой точке пространства электромагнитное поле является суммой излучений, приходящих от всех видимых точек объекта. Голограмма ведет себя не как картина или обычная фотография, а как окно, через которое мы смотрим на объект.

2) Если для записи и восстановления голограмм использовать расходящиеся волновые фронты, то можно получить увеличенное или уменьшенное изображение объекта.

3) На одной фотопластинке можно зарегистрировать последовательно несколько объектов, например, до 50 страниц текста. Все они восстановятся одновременно. Если их нужно разделить при воспроизведении, то следует слегка изменять направление опорного луча для каждого из объектов.

Волновые свойства частиц. Волны де Бройля

Французский ученый Луи де Бройль, осознавая существующую в природе симметрию выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи, наряду с корпускулярными, обладают также волновыми свойствами. Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики: энергия и импульс, а с другой стороны − волновые характеристики: частота и длина волны. Все частицы, имеющие конечный импульс, обладают волновыми свойствами, в частности, подвержены интерференции и дифракции. Луи де Бройль установил зависимость длины волны  связанной с движущейся частицей вещества, от импульса частицы:

где m − масса частицы, ее скорость, h − постоянная Планка.

Волны, о которых идет речь, называют волнами де Бройля. Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества.

Опытное подтверждение волновых свойств частиц

В 1927 г. американские ученые К. Дэвиссон и Л. Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов на монокристалле никеля. В 1928 г. английский физик Дж. Томсон и советский физик П. Тартаковский независимо друг от друга провели опыты с использованием тонкой поликристаллической пленки. В 1937 г. К. Дэвиссон получил Нобелевскую премию по физике «за экспериментальное открытие дифракции электронов на кристалле». Сравнение дифракционных картин, полученных в результате рентгенографии и электрографии, показало их сходство (рис. 238).

Дальнейшие исследования прохождения электронов, протонов, нейтронов через кристаллы различных веществ подтвердили волновые свойства частиц.

Дифракция частиц – это процесс рассеяния частиц на молекулах (атомах) вещества, при котором частицы проявляют волновые свойства.

Волновые свойства проявляются в том, что вероятность отклонения частиц в результате взаимодействия с объектом различна: наиболее вероятно попадание частиц в область, которая соответствует максимумам дифракции, менее вероятно – в область минимумов дифракции.

Пропустив пучок частиц через материал, можно зафиксировать дифракционную картину, соответствующую структуре материала. Дифракция электронов и нейтронов стала одним из методов анализа атомной структуры твердых тел.

Интересно знать! Дифракционная картина, которую получил израильский ученый Дэн Шехтман для сплава алюминия с марганцем, выглядит совершенно необычно: исследованный им образец имеет икосаэдрическую структуру, считавшуюся невозможной для кристаллов (рис. 239). Такие структуры назвали квазикристаллами. За их открытие Д. Шехтману присуждена Нобелевская премия по химии 2011 г.

Пример №3

Определите длину волны де Бройля электрона, если его кинетическая энергия равна 1 кэВ. 

Дано:

E_k = 1 кэВ

m_e = 9,1 · 10^–31 кг

СИ 1,6 · 10^–16 Дж

Решение: Выразим скорость электрона через кинетическую энергию и подставим в формулу расчета волны де Бройля:

Ответ: 3,9 · 10^–11 м.

Итоги:

Законы излучения абсолютно черного тела

Закон Кирхгофа: отношение испускательной способности к поглощательной способности всех тел равно испускательной способности абсолютно черного тела, являясь функцией частоты n и температуры Т.

Закон Стефана – Больцмана: энергетическая светимость тел пропорциональна четвертой степени температуры Т.

Закон Вина: максимум излучения в спектре абсолютно черного тела с увеличением температуры смещается в сторону высоких частот.

Постулаты Бора

В атоме существуют устойчивые стационарные орбиты, двигаясь по которым электрон не излучает. При переходе электрона с одной станционарной орбиты с энергией W_n на другую станционарную орбиту с энергией W_m, излучается или поглощается квант энергии:

Глоссарий:

Абсолютно черное тело – тело, для которого поглощательная способность равна единице во всем диапазоне частот для любой температуры.

Голография − фотографический метод записи, воспроизведения и преобразования волновых полей при помощи когерентного излучения.

Красная граница фотоэффекта – минимальная частота падающего света при которой еще возможен фотоэффект.

Лазеры − генераторы и усилители когерентного излучения в оптическом диапазоне, действие которых основано на индуцированном излучении квантовых систем: атомов, ионов, молекул.

Линейчатые спектры – оптические спектры испускания и поглощения атомов, состоящие из отдельных спектральных линий.

Нелинейная оптика − раздел физической оптики, который рассматривает распространение мощных световых пучков в твердых телах, жидкостях и газах и их взаимодействие с веществом.

Поглощательная способность тела − физическая величина, равная отношению поглощаемого телом потока излучения в интервале частот к падающему на него потоку в том же интервале.

Спектральная плотность энергетической светимости или испускательная способность тела при температуре Т − физическая величина, равная отношению энергетической светимости, взятой в интервале частот к величине этого интервала.

Спектрограф – прибор для разложения сложного света и фотографирование спектров.

Спектроскоп – прибор для разложения сложного света и наблюдения спектров.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет их внутренней энергии.

Фотоэффект – испускание электронов веществом под действием света или любого другого электромагнитного излучения.

Энергетическая светимость тела – физическая величина, равная отношению энергии, излучаемой с единицы поверхности тела температурой Т по всем направлениям во всем диапазоне частот, ко времени излучения.

Эффект Комптона – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения.