Поступательное движение в физике - виды, формулы и определения с примерами

Содержание:

Поступательное движение:

В природе, технике, быту существует много видов механического движения тел. Простейшим из них является поступательное движение.

Движение автомобиля на прямолинейном участке дороги, движение поршня в цилиндре двигателя автомобиля, движение ящика, который мы выдвигаем из стола — это примеры поступательного движения. Во время поступательного движения любое выделенное направление в движущемся теле, например планка в выдвижном ящике, остаётся параллельным своему исходному положению. На рисунке 1 показано поступательное движение карандаша — видим, что в разные моменты движения карандаши параллельны.

Если непрерывно фиксировать в пространстве положения определённой материальной точки подвижного тела, то получим линию, которую называют траекторией движения.

Траектория - это мнимая линия, которую описывает материальная точка во время движения.

На рисунке 1 показаны траектории трёх точек карандаша при поступательном движении — видим, что все они имеют одинаковые форму и длину. Поэтому чтобы изучить поступательное движение тела, достаточно изучить - движение одной из его точек.

Когда материальная точка движется вдоль прямой, то такое движение называют прямолинейным, а если траектория точки кривая, — криволинейным.

Часто траекторию тела можно наблюдать наглядно — карандаш во время письма оставляет след на бумаге—траекторию движения кончика грифеля (рис. 2). Траекторию полёта самолёта определяем по его следу в небе (рис. 3).

Форма траектории зависит от выбора тела отсчёта. Например, относительно Земли траектория движения Луны является окружностью, а относительно Солнца — линией сложной формы.

В дальнейшем, если не указаны другие тела отсчёта, будем рассматривать движение тел относительно Земли.

Когда тело движется по своей траектории, то длина её пройденного участка со временем увеличивается.

Длину траектории, которую тело описывает во время движения за определённый интервал времени, называют путём.

Путь обозначают малой латинской буквой . Единицей пути в СИ является один метр (1 м).

В научной и учебной литературе путь ещё обозначают малой латинской буквой s.

На практике пользуются также другими единицами пути:

• 1 м = 100 см = 1000 мм;
• 1 км = 1000 м = 100 000 см = 1 000 000 мм;
• 1 см = 0,01 м;
• 1 мм = 0,001 м.

Механическое движение и время

Механическое движение происходит не только в пространстве, но и во времени. Недостаточно назвать место в пространстве, в котором находится тело. Важно указать последовательность пребывания тела в разных местах пространства. Так, если назвать станции, на которые прибывал поезд (например, Житомир, Одесса, Винница, Киев), то направление движения поезда остается загадкой. Если же сообщить, что в 19 ч 00 мин поезд был в Киеве, в 21 ч 30 мин - в Житомире, в 1 ч 05 мин следующих суток — в Виннице, а в 7 ч 30 мин — на станции Одесса, то можно утверждать, что поезд двигался от Киева до Одессы через Житомир и Винницу.

Движение и время - неотделимы.

Механическое движение нельзя рассматривать, не указывая время движения. На этом примере 8 видно единство пространства и времени.

Время, как и другие физические величины, можно измерить. Измеряют время при помощи часов, которые условно можно разделить на естественные и искусственные. Часы отражают единство времени и движения, так как в каждом таком приборе (часах) используется тот или иной вид движения.

В основу естественных (природных) часов положены движения Солнца, Луны, Земли. Давно замечено, что эти небесные тела регулярно повторяют свое положение относительно других тел. Так, Солнце ежедневно у нас восходит в восточной части небосвода, а заходит в западной. Это является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Время одного оборота Земли вокруг своей оси назвали сутками. Время между двумя восходами Солнца, следующими один за другим, равно одним суткам.

Высота Солнца над горизонтом в полдень не остается постоянной, за исключением мест на экваторе. Эта высота некоторое время увеличивается, а затем - уменьшается. Время между двумя последовательными наивысшими над горизонтом положениями Солнца в полдень равно одному году.

Люди создали много типов часов. Некоторые из них показаны на рис. 3. Простейшие часы - песочные. У них песок через маленькое отверстие пересыпается из одной части сосуда в другую, а затем сосуд переворачивают, и начинается новый отсчет времени. Такими часами можно измерить интервалы времени от нескольких минут до нескольких часов. Но точность таких часов невысока, и применение их ограничено.

Механические и электронные часы значительно точнее, поэтому широко используются в науке, технике, быту. Для особо точных измерений применяют атомные часы, в которых используются явления, происходящие в атомах и молекулах. При помощи таких часов определили, что одни сутки отличаются от других на тысячные доли секунды.

Как единицы времени используют сутки, год, час, минуту, секунду. Основной1 единицей времени является секунда. Единицы времени соотносятся между собой так:

Физическое тело и материальная точка

Все тела, окружающие нас, в физике называют физическими телами. Тела состоят из какого-либо вещества, имеют определенный объем и форму. Они могут считаться движущимися или неподвижными в зависимости от выбора тела отсчета. При этом может двигаться как тело в целом, так и отдельные его части.

Выполним опыт. Проведем на шайбе прямую линию и прикрепим к шайбе нить (рис. 4). Кладем шайбу на стол и тянем за нить. Шайба движется относительно стола и других предметов, а линия на ней сохраняет предыдущее направление - линия движется параллельно самой себе.

Движение физического тела, при котором любая линия, нанесенная на теле, остается параллельной своему предыдущему положению, называют поступательным.

Поступательно движется кузов автомобиля на горизонтальной прямой дороге, груз, поднимаемый краном, карандаш, при помощи которого рисуют сложную фигуру на бумаге (рис. 5).

Закрепим шайбу на металлической оси так, чтобы она проходила через центр шайбы, и начнем ее вращать (рис.6). Линия на шайбе все время изменяет свою ориентацию в пространстве, каждая ее точка описывает окружность.

Движение физического тела, когда каждая его точка движется по окружности называют вращательным.

Для упрощения изучения закономерностей механического движения в физике иногда применяют искусственный прием, когда возможно пренебречь формой и размерами тел.

Если размерами и формой тела пренебрегают, то его считают материальной точкой.

Материальная точка -это тело, линейными размерами которого можно пренебречь в конкретных условиях.

Поезд, движущийся от Киева до Львова, расстояние между которыми около 600 км, можно считать материальной точкой, поскольку его длина значительно меньше проходимого расстояния. Но этот же поезд, стоящий на вокзале, не может считаться материальной точкой для пассажира, которому необходимо преодолеть расстояние от локомотива до последнего вагона.

Траектория движения тела

В механическом движении тело, которое можно считать материальной точкой, постепенно переходит из одной точки пространства в другую. Совокупность таких точек образует непрерывную линию.

Линию, описанную телом во время механического движения, называют траекторией его движения.

Для исследования механических движений тел используют различные явления, которые делают траектории их движения видимыми. Так, при полете самолета на большой высоте переохлажденный пар воды конденсируется на частичках сгорания топлива и образуется туманный след, хорошо видимый на фоне голубого неба (рис.7).

О траектории движения можно судить по следам лыжника на снегу, по следам колес лунохода на поверхности Луны.

Для исследования движений используют различные виды фотографирования, создание специальных документальных киноматериалов. На рисунке 8 изображены следы движения микрочастиц, из которых состоят атомы и молекулы. По этим следам определяют свойства микрочастиц и их поведение в различных условиях.

По виду траектории движения делятся на прямолинейные и криволинейные. Выпущенный из руки мячик падает на землю по прямой линии. Это видно на фотографии (рис. 9), где зафиксированы положения мячика через одинаковые интервалы времени. Такие фотографии называются стробоскопическими, или стробограммами.

Если траектория движения тела прямая линия, то такое движение называют прямолинейным.

Мячик, брошенный под углом к горизонту, имеет криволинейную траекторию (рис. 10).

Если траектория движения тела кривая линия, то движение называют криволинейным.

Следует всегда иметь в виду, что вид траектории движения тела зависит от выбора тела отсчета. Велосипедисту, сидящему в седле и вращающему педали, кажется, что все точки колес движутся по окружностям. Для наблюдателя, стоящего у дороги, траектории движения этих точек кажутся более сложными (рис. 11).

Если бы астронавт наблюдал Солнечную систему, находясь далеко за ее пределами, то он бы заметил, что планеты движутся но вытянутым окружностям (эллипсам). Находясь на Земле, астрономы наблюдают движение планет по очень сложным траекториям. Форма траектории зависит от выбора тела отсчета.

Траектория относительна, ее вид зависит от выбора тела отсчета.

Удачный выбор тела отсчета позволяет значительно упростить решение ряда задач механики, если при этом траектория движения тел упрощается. Ученые древности считали, что звезды и планеты движутся вокруг Земли как центра Вселенной. В этом случае траектории движения планет были очень сложными и практически невозможно было предусмотреть, как они будут двигаться в будущем. Когда польский ученый Миколай Коперник (1473-1548) установил, что все планеты Солнечной системы, как и Земля, вращаются вокруг Солнца, то расчеты их движений стали значительно проще.

• Заказать решение задач по физике

Путь, который проходит тело

Тело в своем движении переходит из одной точки пространства в другую. Длина описанной телом траектории все время увеличивается. Зная начальное положение тела, вид траектории и ее длину, можно определить положение тела в любой момент времени.

Длину траектории, описанной телом за определенное время (интервал времени), называют пройденным телом путем.

В любом движении тел пройденный ими путь только увеличивается. Так, если вы от парты к доске преодолели 5 м пути и вернулись на место по той же траектории, то пройденный вами путь будет равен 10 м.

Путь как физическая величина не имеет направления, но имеет численное значение в определенных единицах, равное длине траектории. В математических записях путь обозначают малой буквой .

Для измерения пути используют приборы, как и для измерения линейных размеров тел: линейки, рулетки, измерительные ленты и т. п. (рис. 12). В автомобилях, велосипедах, мотоциклах используют счетчики оборотов колес, которые сразу показывают длину пройденного пути. На рисунке 13 изображен велосипедный счетчик.

Так же работает и специальный измеритель длины - курвиметр, используемый для измерения реальных расстояний по географическим картам. Небольшое колесико катится по измеряемой линии, а счетчик по количеству оборотов определяет длину линии. Л затем с использованием масштаба карты определяют необходимое расстояние или пройденный путь.

Основной единицей длины является метр (м). Используются также кратные и дольные единицы длины: километр (км), дециметр (дм), сантиметр (см), миллиметр (мм) и др.

• 1 км = 1000 м = 10³ м;
• 1 дм = 0,1 м = 10^-1 м;
• 1 см = 0,01 м = 10^-2 м;
• 1 мм = 0,001 м = 10^-3 м.

В астрономии используют такие единицы длины:

• 1 световой год (св. год) = 9,46073 • 10¹⁵м;
• 1 астрономическая единица (а. е.) = 1,495993 • 10¹¹ м;
• 1 парсек (пк) = 3,085678 • 10¹⁶м.

Допускается также использование таких единиц, как морская миля (1 миля = 1852 м) и ангстрем (1 = 10¹⁰ м).

Скорость движения тела

В своем движении тело за определенное время проходит определенный путь. Человек пешком за два часа проходит до 10 км, а автомобиль за такое же время проедет 100 км. Сравнивая движения человека и автомобиля, говорят, что автомобиль движется быстрее человека.

Скорость - это физическая величина, характеризующая механическое движение и равная отношению пройденного телом пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Для сравнения движения различных тел в физике используют такую характеристику движения, как скорость.

Пешеход в рассмотренном выше примере за 1 ч проходит 5 км.

Таким образом, его скорость равна 5 километрам в час

Соответственно автомобиль в рассмотренном примере имеет скорость

Для вычисления скорости механического движения тела необходимо пройденный им путь разделить на время, за которое этот путь пройден:

Если обозначить скорость , путь , а время , то получим формулу для определения скорости:

Основной единицей скорости есть метр в секунду

Пример №1

С какой скоростью летел самолет, если за 12 с он преодолел путь 1200 м?

Дано:

Решение

Ответ. Самолет летел со скоростью 100 
 

Рассмотренная здесь скорость - это так называемая скорость прохождения пути, а не скорость тела в каждый момент движения.

Скорость тела в каждый момент времени или в каждой точке траектории движения называется мгновенной скоростью. Мгновенная скорость имеет направление и определяется приборами, которые называются спидометрами.

Приводим примеры некоторых скоростей:

• скорость света в вакууме почти:

• скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца около:

• скорость звука в воздухе при 20 °С:

Могут использоваться кратные и дольные единицы скорости:

В морском деле иногда используют единицу скорости узел: 1 узел = 1 миля/ч = 0,514 м/ч.

Скорость механического движения - величина относительная, ее значение зависит от выбора тела, относительно которого определяется скорость.

Исследуем движение пассажира в вагоне движущегося поезда, идущего в направлении локомотива. Пусть расчеты показывают, что относительно вагона он движется со скоростью 3  Расчеты наблюдателя, неподвижного относительно полотна дороги, показывают, что пассажир движется со скоростью 83 

Отсюда можно сделать вывод, что поезд движется со скоростью

Относительность движения ввел в рассмотрение выдающийся ученый Г. Галилей.

Числовое значение скорости не дает полной информации о движении тела. Важно также знать, в каком направлении движется тело. Поэтому часто скорость на рисунках и схемах изображают при помощи стрелок, показывающих направление движения тела. Длина же стрелки в определенном масштабе показывает значение скорости.

Пример №2

Автомобиль движется с востока на запад со скоростью Изобразить эту скорость графически (рис. 14).с

Выполним задание в несколько этапов.

1.    Покажем на бумаге направление восток—запад. Обозначим движущееся тело точкой А и от нее проведем луч восток—запад.

2.    Выбираем масштаб: 1 см на бумаге отвечает скорости

3.    Отложим на луче 4 отрезка по 1 см и поставим в конце отрезка стрелку в направлении движения точки А. Отрезок АВ отвечает значению скорости а стрелка показывает направление движения.

В физике и технике приходится определять пройденный телом путь, если известны скорость и время его движения. Для этого из формулы для определения скорости находят путь:

На графике такая зависимость изображается прямой линией. На рисунке 15, а показана зависимость пути от времени при движении стального шарика в вязкой жидкости. По графику можно определить, что через каждые 2 с путь шарика увеличивался на 5 см, т. е. скорость движения шарика

или

В этом случае скорость движения  шарика не изменяется со временем. Движение, скорость которого не изменяется со временем, называют равномерным. При равномерном движении тело за любые одинаковые интервалы времени проходит одинаковые отрезки пути.

Движение равномерно, когда скорость постоянна.

На рисунке 15,6 показан график пути шарика, когда за каждые 2 с он проходит путь 10 см. Скорость шарика в этом случае

По наклону графика пути можно судить о скорости движения тела или сравнивать скорости разных тел: чем больше скорость, тем круче график пути.

Зная пройденный телом путь и скорость его движения, легко найти время его движения:

Средняя скорость

Наблюдая движения различных тел, можно отметить, что большинство из них не движутся равномерно. Так, скорость автомобиля вначале увеличивается, затем определенное время может оставаться постоянной, а при остановке уменьшается.

На рисунке 16 изображен график скорости движения тела. Из графика видно, что за первые 5с  скорость увеличивалась от 0 до 3 

Движение тела с изменяющейся скоростью называют неравномерным. 

Следующие 10 с тело двигалось равномерно со скоростью 3 Между 15-й и 20-й секундами скорость уменьшилась с 3 до 2 . После этого скорость снова начала возрастать.

Такие подробности в описании движения не всегда нужны. Так, нас не интересует скорость движения автобуса на отдельных участках пути, а только время прибытия автобуса в необходимый пункт. Поэтому часто пренебрегают изменениями скорости движения, а учитывают только пройденный путь и время его прохождения. Рассчитанную в таком случае скорость называют средней.

Среднюю скорость определяют по формуле:

Средней скоростью называют физическую величину, характеризующую неравномерное движение и равную отношению пути, пройденного телом, к интервалу времени его прохождения.

Зная среднюю скорость движения тела, можно рассчитать путь, проходимый телом, и время его движения:

Пользуясь понятием средней скорости, расчеты для неравномерного движения выполняют так же, как и для равномерного движения.

Средняя скорость показывает, с какой скоростью должно было двигаться тело равномерно, чтобы данный путь преодолеть за такое же время, как и при неравномерном движении.

Среднюю скорость нельзя понимать как среднее арифметическое значение скоростей. Поэтому если отдельные участки пути тело проходило за соответствующие интервалы времени то для вычисления средней скорости необходимо сначала найти весь пройденный путь  разделить на все время движения:

Пример №3

Легковой автомобиль за 10 с от начала движения прошел путь 100 м, затем за 1 мин — 500 м, а еще за 5 с — 150 м. С какой средней скоростью двигался автомобиль?

Дано:

Решение

По определению средняя скорость  где - пройденный телом путь,  - время движения тела на этом пути.

Общий путь а общее время движения  

Средняя скорость

Ответ. Средняя скорость движения автомобиля 10