Поверхностное натяжение жидкости - формулы и определение с примерами

Содержание:

Поверхностное натяжение жидкости:

В отличие от газов жидкости имеют свободную поверхность. Молекулы, расположенные на поверхности жидкости, и молекулы внутри жидкости находятся в разных условиях:

a) молекулы внутри жидкости окружены другими молекулами жидкости со всех сторон. Молекула 1 внутри жидкости испытывает действие соседних молекул со всех сторон, поэтому равнодействующая сил притяжения, действующих на нее, равна нулю (f; молекула 1);

b) молекулы на поверхности жидкости испытывают действие со стороны соседних молекул жидкости только сбоку и снизу. Притяжение со стороны молекул газа (пара жидкости или воздуха) над жидкостью во много раз слабее, чем со стороны молекул жидкости, поэтому не принимаются во внимание (f; молекула 2). В результате каждая из равнодействующих сил 

Сила поверхностного натяжения

Сила поверхностного натяжения - это сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к линии, ограничивающей поверхность жидкости, и стремящаяся сократить площадь поверхности жидкости. Сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине границы соприкосновения свободной поверхности жидкости с твердым телом:

Здесь — сила поверхностного натяжения жидкости, — длина границы соприкосновения свободной поверхности жидкости с твердым телом,  (сигма) - коэффициент поверхностного натяжения:

Коэффициент поверхностного натяжения

Коэффициент поверхностного натяжения - численно равен силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости:

Значение коэффициента поверхностного натяжения зависит от вида жидкости и ее температуры, то есть с увеличением температуры жидкости коэффициент его поверхностного натяжения уменьшается и при критической температуре равен нулю. Единица коэффициента поверхностного натяжения в СИ:

Смачивающая и несмачивающая жидкость. При внимательном рассмотрении можно увидеть искривление поверхности жидкости на границе между жидкостью и твердым телом.

Мениск - это искривление свободной поверхности жидкости в месте ее соприкосновении с поверхностью твердого тела (или другой жидкости). Угол между поверхностью мениска и поверхностью твердого тела называется краевым углом.

Значение краевого угла  (тетта) зависит от того, является ли жидкость смачивающей или несмачивающей твердое тело:

Смачивающая жидкость —это жидкость, у которой краевой угол острый. Сила взаимного притяжения между молекулами смачивающей жидкости и твердого тела больше, чем силы взаимного притяжения между молекулами самой жидкости. В результате свободная поверхность жидкости в сосуде становится вогнутой, например, вода в стеклянном сосуде - смачивающая жидкость (g).

Несмачивающая жидкость — это жидкость, у которой краевой угол тупой. Сила взаимного притяжения между молекулами несмачивающей жидкости и твердого тела меньше, чем сила взаимного притяжения между молекулами самой жидкости. В результате свободная поверхность жидкости в сосуде бывает выпуклой, например, ртуть в стеклянном сосуде — несмачивающая жидкость (i).

Капиллярные явления

В повседневной жизни встречаются и используются тела, с легкостью впитывающие в себя воду, например, полотенце, промокательная бумага, сахар, кирпич, растения и др. Это свойство в телах объясняется существованием в них большого количества очень узких трубочек - капилляров.

Капилляр - это узкая трубка (канал) диаметром меньше  м. Уровень жидкости внутри капилляра, опущенного в жидкость, в зависимости от ее свойств (смачивающая или несмачивающая), отличается от общего уровня жидкости:

Капиллярными явлениями называют явления подъема смачивающей и опускания несмачивающей жидкости по капилляру относительно общего уровня жидкости под действием сил поверхностного натяжения (j).

В таблице 6.4 дана зависимость между величинами, характеризующими жидкость, поднимающуюся в капилляре.

Таблица 6.4

Характеристики жидкости, поднимающейся в капилляре	Формула
Вес жидкости, поднимающейся в капилляре	Где — радиус капилляра, — диаметр капилляра.
Масса жидкости, поднимающейся в капилляре
Высота жидкости, поднимающейся в капилляре	Если жидкость полностью смачиваемая, то получаем в Где — плотность жидкости, поднимающейся в капилляре. Высота подъема жидкости в капилляре зависит от рода жидкости и обратно пропорциональна радиусу капилляра.
Давление жидкости, поднимающейся в капилляре

Поверхностное натяжение жидкости

Некоторые виды пауков могут передвигаться по поверхности воды не проваливаясь, как будто эта поверхность покрыта невидимой тонкой пленкой. такое же впечатление создается, если наблюдать за вытеканием воды из маленького отверстия — вода течет не тоненькой струйкой, а образует капли. Бумажная салфетка впитывает воду, едва коснувшись ее поверхности. какая сила является причиной всех этих явлений?

Каковы особенности поверхностного слоя жидкости

На свободной поверхности жидкости молекулы находятся в особых условиях, отличающихся от условий, в которых находятся молекулы внутри жидкости. Рассмотрим две молекулы — А и Б (рис. 33.1): молекула А находится внутри жидкости, а молекула Б — на ее поверхности. Молекула А окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу А со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, то есть их равнодействующая равна нулю.

Молекула Б с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой — молекулами газа. Со стороны жидкости на нее действует гораздо больше молекул, чем со стороны газа, поэтому равнодействующая  F межмолекулярных сил направлена в глубь жидкости. Чтобы молекула из глубины попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против межмолекулярных сил. Это означает, что молекулы поверхностного слоя жидкости (по сравнению с молекулами внутри жидкости) обладают избыточной потенциальной энергией. Эта избыточная энергия является частью внутренней энергии жидкости и называется поверхностной энергией (Wпов). Очевидно, что чем больше площадь S поверхности жидкости, тем больше поверхностная энергия: W S пов = σ , где σ (сигма) — коэффициент пропорциональности, который называют поверхностным натяжением жидкости.

Поверхностное натяжение жидкости — физическая величина, которая характеризует данную жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости:

Единица поверхностного натяжения в СИ — ньютон на метр:

Поверхностное натяжение жидкости определяется силами межмолекулярного взаимодействия, поэтому оно зависит:

1. от природы жидкости: у летучих жидкостей (эфир, спирт, бензин) поверхностное натяжение меньше, чем у нелетучих (ртуть, жидкие металлы);
2. температуры жидкости: чем выше температура жидкости, тем меньше поверхностное натяжение;
3. присутствия в составе жидкости поверхностно активных веществ — их наличие уменьшает поверхностное натяжение;
4. свойств газа, с которым жидкость граничит. В таблицах обычно приводят значение поверхностного натяжения на границе жидкости и воздуха при определенной температуре (табл. 1).

Таблица 1

Поверхностное натяжение σ некоторых жидкостей

Что такое сила поверхностного натяжения

Поскольку поверхностный слой жидкости обладает избыточной потенциальной энергией (), а любая система стремится к минимуму потенциальной энергии, то свободная поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь (сжаться). То есть вдоль поверхности жидкости действуют силы, которые пытаются стянуть эту поверхность. Эти силы называют силами поверхностного натяжения.

Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на натянутую резиновую пленку, однако упругие силы в резиновой пленке зависят от площади ее поверхности (от того, насколько пленка деформирована), а поверхность жидкости всегда «натянута» одинаково, то есть силы поверхностного натяжения не зависят от площади поверхности жидкости. Наличие сил поверхностного натяжения можно доказать с помощью такого опыта. Если проволочный каркас с закрепленной на нем нитью опустить в мыльный раствор, каркас затянется мыльной пленкой, а нить приобретет произвольную форму (рис. 33.2, а).

Если осторожно проткнуть иглой мыльную пленку по одну сторону от нити, сила поверхностного натяжения мыльного раствора, действующая с другой стороны, натянет нить (рис. 33.2, б). Опустим в мыльный раствор проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна. На рамке образуется мыльная пленка (рис. 33.3). Будем растягивать эту пленку, действуя на перекладину (подвижную сторону рамки) с некоторой силой .

Если под действием этой силы перекладина переместится на ∆x , то внешние силы совершат работу: За счет совершения этой работы площади обеих поверхностей пленки увеличатся, а значит, увеличится и поверхностная энергия: где — увеличение площади двух поверхностей мыльной пленки. Приравняв правые части полученных равенств, получим: , или:

Таким образом, поверхностное натяжение σ численно равно силе поверхностного натяжения, которая действует на единицу длины l линии, ограничивающей поверхность:

С одним из методов определения поверхностного натяжения жидкости вы ознакомитесь, выполняя лабораторную работу № 7.

• Заказать решение задач по физике

Где проявляется поверхностное натяжение

В жизни вы постоянно сталкиваетесь с проявлениями сил поверхностного натяжения. Так, благодаря ему на поверхности воды удерживаются легкие предметы (рис. 33.4) и некоторые насекомые.

Рис. 33.4. Монетка удерживается на поверхности воды благодаря силе поверхностного натяжения. (Чтобы провести такой опыт, монетку нужно потереть между пальцев и осторожно опустить на поверхность воды.)

Когда вы ныряете, ваши волосы расходятся во все стороны, но как только вы окажетесь над водой, волосы слипнутся, так как в этом случае площадь свободной поверхности воды намного меньше, чем при раздельном расположении прядей в воде. По этой же причине можно лепить фигуры из влажного песка: вода, обволакивая песчинки, прижимает их друг к другу.

Рис. 33.5. Капля удерживается около небольшого отверстия до тех пор, пока сила поверхностного натяжения уравновешивает силу тяжести

Стремлением жидкости уменьшить площадь поверхности объясняется и тот факт, что в условиях невесомости вода принимает форму шара, — при заданном объеме шарообразной форме соответствует наименьшая площадь поверхности. Форму шара приобретают тонкие мыльные пленки (мыльные пузыри). Поверхностным натяжением объясняется образование пены: пузырек газа, достигнув поверхности жидкости, имеет над собой тонкий слой жидкости; если пузырек мал, то архимедовой силы недостаточно, чтобы разорвать двойной поверхностный слой, и пузырек «застревает» вблизи поверхности. Благодаря поверхностному натяжению жидкость не выливается из маленького отверстия тоненькой струйкой, а капает (рис. 33.5), дождь не проливается через ткань зонта или палатки и т. д.

Почему одни жидкости собираются в капли, а другие растекаются

Наличие сил поверхностного натяжения проявляется в сферической форме мелких капелек росы, в каплях воды, разбегающихся по раскаленной плите, в капельках ртути на поверхности стекла. Однако при соприкосновении с твердым телом сферическая форма капли, как правило, не сохраняется. Форма свободной поверхности жидкости зависит также от сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

Если силы взаимодействия между молекулами жидкости больше, чем силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, жидкость не смачивает поверхность твердого тела (рис. 33.6). Например, ртуть не смачивает стекло, а вода не смачивает покрытую сажей поверхность.

Рис. 33.6. Капля несмачивающей жидкости принимает форму, близкую к сферической, а поверхность жидкости вблизи стенки сосуда является выпуклой

Если же капельку ртути поместить на цинковую пластину, то капелька будет стремиться растечься по поверхности пластины; так же ведет себя и капелька воды на стекле (рис. 33.7). Если силы взаимодействия между молекулами жидкости меньше сил взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, жидкость смачивает поверхность твердого тела.

Рис. 33.7. Капля смачивающей жидкости стремится растечься по поверхности твердого тела, а вблизи стенки сосуда поверхность жидкости принимает вогнутую форму

Почему жидкость поднимается в капиллярах

В природе часто встречаются тела, пронизанные многочисленными мелкими капиллярами (от лат. capillaris — волосяной) — узкими каналами произвольной формы. Такую структуру имеют бумага, дерево, почва, многие ткани и строительные материалы. В цилиндрических капиллярах искривленная поверхность жидкости представляет собой часть сферы, которую называют мениском. У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск (рис. 33.8, а), а у несмачивающей — выпуклый (рис. 33.8, б).

Рис. 33.8. капиллярные явления: а — смачивающая жидкость поднимается по капилляру; б — несмачивающая жидкость опускается в капилляре

Поверхность жидкости стремится к минимуму потенциальной энергии, а искривленная поверхность обладает большей площадью по сравнению с площадью сечения капилляра, поэтому поверхность жидкости стремится выровняться и под ней возникает избыточное (отрицательное или положительное) давление — лапласово давление ().

Под вогнутой поверхностью (жидкость смачивает капилляр) лапласово давление отрицательное и жидкость втягивается в капилляр. Так поднимаются влага и питательные вещества в стеблях растений, керосин по фитилю, влага в почве. Вследствие лапласового давления салфетки или ткань впитывают воду, брюки в дождливую погоду сильно намокают снизу и т. д. Под выпуклой поверхностью (жидкость не смачивает капилляр) лапласово давление положительное и жидкость в капилляре опускается. Чем меньше радиус капилляра, тем больше высота подъема (или опускания) жидкости (см. задачу ниже).

Пример решения задачи

Капиллярную трубку радиусом r одним концом опустили в жидкость, смачивающую внутреннюю поверхность капилляра. На какую высоту поднимется жидкость в капилляре, если плотность жидкости ρ, а ее поверхностное натяжение σ ? Чему равно лапласово давление под вогнутой поверхностью капилляра? Смачивание считайте полным.

Решение:

На жидкость в капилляре действуют сила тяжести и сила поверхностного натяжения ( направлена вертикально вверх (по касательной к поверхности мениска). Подъем жидкости в капилляре будет продолжаться до тех пор, пока сила тяжести поднятого столба жидкости не уравновесит силу поверхностного натяжения: mg = ( *), где m — масса жидкости.

Поиск математической модели, решение

Поскольку m V = ρ , а объем воды в цилиндрическом капилляре , (длина окружности), следовательно, Подставим выражения для m и в равенство (*): Для определения лапласова давления под поверхностью мениска воспользуемся тем фактом, что в однородной неподвижной жидкости давление на одном уровне (у нас — на уровне АВ) одинаково, то есть:

где R — радиус кривизны мениска (при полном смачивании r=R).

Ответ: (Данные выводы следует запомнить!)

• Высота подъема жидкости в капилляре прямо пропорциональна поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорциональна плотности жидкости и радиусу капилляра: .
• Лапласово давление (избыточное давление) под сферической поверхностью жидкости прямо пропорционально поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорционально радиусу кривизны мениска: .

Выводы:

• Молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости; эту энергию называют поверхностной энергией.
• Физическая величина, которая характеризует жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости, называется поверхностным натяжением жидкости:. Поверхностное натяжение также равно силе, которая действует на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости:.
• Под искривленной поверхностью жидкости возникает избыточное (отрицательное или положительное) давление, благодаря которому жидкость поднимается в капиллярах, которые смачивает, и опускается в капиллярах, которые не смачивает. Высота подъема (опускания) жидкости в капилляре: