Бросаются три игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет: б) одинаковое количество очков

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Бросаются три игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет: б) одинаковое количество очков только на двух из трех костей; в) разное количество очков на всех костях.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Три кубика могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: б) Основное событие 𝐴1 – выпадет одинаковое количество очков только на двух из трех костей. Удачные исходы представляют собой все исходы, кроме 2 – на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков и на всех выпавших гранях появится разное число очков. Очевидно, что одинаковое число очков выпадет в 6 случаях: Число способов получить разное число очков найдем по формуле размещения с повторением: Вероятность события 𝐴1 равна: б) Основное событие 𝐴2 – выпадет разное количество очков на всех костях. Число способов получить разное число очков найдем по формуле размещения с повторением: Вероятность события 𝐴2 равна: Ответ: 𝑃(𝐴1 ) = 5 12 ; 𝑃(𝐴2 ) = 5 9