Бросили 4 игральных кубика. Найти вероятность, что выпадут 3 числа, кратных трем.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Бросили 4 игральных кубика. Найти вероятность, что выпадут 3 числа, кратных трем.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку всего на игральном кубике 6 граней, из которых на двух гранях числа кратны трем, то вероятность выпадения на одном кубике числа, кратного трем, постоянна и равна: 𝑝 = 2 6 = 1 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – выпадут 3 числа, кратных трем, равна: 8 /81