Вероятность появления события в каждом из 𝑛 независимых испытаний равна 𝑝.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность появления события в каждом из 𝑛 независимых испытаний равна 𝑝. Найти вероятность того, что это событие наступит ровно 𝑚 раз. 𝑝 = 0,4; 𝑛 = 4; 𝑚 = 3

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – событие наступит ровно 3 раза, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1536