Для данной случайной величины CB Х: 1) составить закон распределения CB; 2) найти математическое ожидание M(Х) и дисперсию D(Х); 3) найти функцию
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для данной случайной величины CB Х: 1) составить закон распределения CB; 2) найти математическое ожидание M(Х) и дисперсию D(Х); 3) найти функцию распределения F(x). Два стрелка стреляют по одной мишени независимо друг от друга. Первый стрелок выстрелил один раз, второй – два раза. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,3. СВ Х – общее число попаданий.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в мишень, может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в мишень; 𝐴2 − второй стрелок попал в мишень при первом выстреле; 𝐴3 − второй стрелок попал в мишень при втором выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в мишень; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в мишень при первом выстреле; 𝐴3 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в мишень при втором выстреле. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – в мишени нет попаданий, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – в мишени одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – в мишени два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – в мишени три попадания, равна: 1) Закон распределения имеет вид: 2) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: 3) Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по алгебре:
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку
- Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9, вторым 0,8 и третьим 0,7. Составить закон распределения случайной величины
- Производят 3 выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, третьим
- Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,2, вторым – равна 0,6, а третьим стрелком равна 0,7. Построить случайную величину
- В первой урне 5 шаров – 2 белых и 3 черных. Во второй 3 шара – 1 белый и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили во вторую 2 шара
- Сусанна, Марго и Жанна – студентки второго курса факультета ИВТ. Вероятности того, что они сделали домашнее задание по высшей математике
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка 0,9; для второго
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станок не потребует внимания рабочего в течение часа, равна для первого станка
- Вероятность наступления некоторого события в каждом из 200 независимых испытаний равна
- Вероятность появления события в каждом из 𝑛 независимых испытаний равна 𝑝.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти плотность распределения.
- Работают 4 магазина по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна