Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,2, вторым – равна 0,6, а третьим стрелком равна 0,7. Построить случайную величину
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,2, вторым – равна 0,6, а третьим стрелком равна 0,7. Построить случайную величину, равную числу попаданий в цель при одновременном залпе трех стрелков. Вычислить для нее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Найти функцию распределения.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель при одновременном залпе трех стрелков, может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в цель; 𝐴2 − второй стрелок попал в цель; 𝐴3 − третий стрелок попал в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события B – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события C – произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события D – произошло три попадания, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Функция распределения выглядит следующим образом
Похожие готовые решения по алгебре:
- Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно Р1=0,07, Р2=0,06, Р3=0,04
- Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно Р1=0,03, Р2=0,02, Р3=0,01
- Рабочий обслуживает три независимо работающих друг от друга станка. Вероятность того, что в течение часа не потребуют внимания рабочего
- Три стрелка стреляют в цель по одному разу. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8; второго – 0,7, третьего
- Для данной случайной величины CB Х: 1) составить закон распределения CB; 2) найти математическое ожидание M(Х) и дисперсию D(Х); 3) найти функцию
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку
- Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9, вторым 0,8 и третьим 0,7. Составить закон распределения случайной величины
- Производят 3 выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, третьим
- Правильную монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что «герб» выпадет не менее
- 45% студентов первых курсов в среднем выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того
- Дана функция плотности непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 5 𝑥 при 2 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти функцию плотности распределения этой случайной
- В семье четверо детей. Найти вероятность того, что среди них три девочки