Дана функция плотности непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 5 𝑥 при 2 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти функцию плотности распределения этой случайной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция плотности непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 5 𝑥 при 2 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти функцию плотности распределения этой случайной величины и 𝑃(2,5 < 𝑋 < 3,5).
Решение
Заданная функция записана ошибочно, поскольку 𝐹(2) ≠ 0. Запишем условие так, чтобы функция действительно была функцией распределения: Найдем функцию плотности распределения этой случайной величины Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2,5; 3,5) равна приращению функции распределения на этом интервале: Ответ: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 1 5 при 0 < 𝑥 ≤ 5 0 при 𝑥 > 5 , 𝑃(2,5 < 𝑋 < 3,5) = 0,2
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 1 3 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти плотность вероятности 𝑓(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), вычислить
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей F(x) 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 𝑥0 = 2 Требуется: а) построить график функции
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Требуется найти: а)вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 4 < 𝑥 < +∞ Требуется: 1) Найти дифференциальную функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти плотность распределения.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения (интегральной функцией) 𝐹(𝑥). Найти: а) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти вероятность того, что случайная величина примет
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 а) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение
- В семье четверо детей. Найти вероятность того, что среди них три девочки
- Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,2, вторым – равна 0,6, а третьим стрелком равна 0,7. Построить случайную величину
- Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно Р1=0,07, Р2=0,06, Р3=0,04
- Рабочий дает 1,5% брака. Какова вероятность того, что из 1000 деталей будет выбраковано: а) ровно 5; б) не больше