Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей F(x) 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 𝑥0 = 2 Требуется: а) построить график функции
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей F(x) 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 𝑥0 = 2
Требуется: а) построить график функции 𝐹(𝑥); б) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей f(x) и построить ее график; в) вычислить числовые характеристики Х; г) найти 𝑃(0,5 ≤ 𝑋 ≤ 𝑥0 )
Решение
а) Построим график функции 𝐹(𝑥); б) Найдем дифференциальную функцию распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и построим ее график; в) Вычислим числовые характеристики Х; Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 0 до 1, то 𝑎 = 0, 𝑏 = 1 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно г) Найдем Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥):
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Требуется найти: а)вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 4 < 𝑥 < +∞ Требуется: 1) Найти дифференциальную функцию распределения
- Функция распределения непрерывной случайной величины задана следующим образом 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 1 𝐴 𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 Найти P(x 4 Коэффициент 𝐴 находим из условия
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения 𝐹𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 4 , 0 < 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 Найти функцию плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) случайной величины
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти вероятность того, что случайная величина примет
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 а) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение
- Дана функция плотности непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 5 𝑥 при 2 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти функцию плотности распределения этой случайной
- Дана функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 1 3 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти плотность вероятности 𝑓(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), вычислить
- Стрелок производит по цели 4 выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом
- 𝑋 – биномиально распределенная случайная величина с параметрами 𝑛 = 2800, 𝑝 = 1 8 . Найти 𝑃(𝑋 = 350), 𝑃(200 < 𝑋 < 350). (Ответ вычислять
- 𝑋 – биномиально распределенная случайная величина с параметрами 𝑛 = 3000, 𝑝 = 6 11 . Найти 𝑃(𝑋 = 1750), 𝑃(1780 < 𝑋 < 2500). (Ответ вычислять по предельным теоремам
- Дана вероятность 𝑝 = 0,5 появления события 𝐴 в каждом из 𝑛 = 100 независимых испытаний. Найти