Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 4 < 𝑥 < +∞ Требуется: 1) Найти дифференциальную функцию р
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 4 1 при 4 < 𝑥 < +∞ Требуется: 1) Найти дифференциальную функцию распределения; 2) Математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝑋; 3) Построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); 4) Найти медиану распределения и вероятность того, что случайная величина 𝑋 окажется в пределах интервала (1; 3).
Решение
1) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле: 2) Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение случайной величины Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 4) Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (1; 3) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Функция распределения непрерывной случайной величины задана следующим образом 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 1 𝐴 𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 Найти P(x 4 Коэффициент 𝐴 находим из условия
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения 𝐹𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 4 , 0 < 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 Найти функцию плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) случайной величины
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения F(X). Требуется найти: а) плотность распределения 𝑝(𝑥) вероятностей случайной величины
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑥 7 , при 0 < 𝑥 ≤ 7 1, при 𝑥 > 7 Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей
- Дана функция плотности непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 5 𝑥 при 2 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти функцию плотности распределения этой случайной
- Дана функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 1 3 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти плотность вероятности 𝑓(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), вычислить
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей F(x) 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 𝑥0 = 2 Требуется: а) построить график функции
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Требуется найти: а)вероятность попадания случайной величины
- 𝑋 – биномиально распределенная случайная величина с параметрами 𝑛 = 1000, 𝑝 = 2 7 . Найти 𝑃(𝑋 = 300), 𝑃(200 < 𝑋 < 325). (Ответ вычислять
- Вероятность того, что изделие – высшего качества, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 400 изделий
- Из полной колоды, содержащей 36 карт, наудачу 45 раз извлекается одна карта, причем вынутая карта каждый раз
- Какова вероятность того, что в семье, имеющей четверо детей, девочек и мальчиков поровну?