Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станок не потребует внимания рабочего в течение часа, равна для первого станка
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станок не потребует внимания рабочего в течение часа, равна для первого станка – 0,8, для второго – 0,6, для третьего – 0,4. 𝑋 – число станков, которые потребуют внимания рабочего в течение часа. Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋) этой случайной величины.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число станков, которые потребуют внимания рабочего в течение часа, может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − в течение смены первый станок не потребует внимания рабочего; 𝐴2 − в течение смены второй станок не потребует внимания рабочего; 𝐴3 − в течение смены третий станок не потребует внимания рабочего; 𝐴1 ̅̅̅ − в течение смены первый станок потребует внимания рабочего; 𝐴2 ̅̅̅ − в течение смены второй станок потребует внимания рабочего; 𝐴3 ̅̅̅ − в течение смены третий станок потребует внимания рабочего. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность того, что все три станка не потребуют внимания рабочего, равна Аналогично вероятность того, что один станок потребует внимания рабочего, равна Аналогично вероятность того, что два станка потребуют внимания рабочего, равна Аналогично вероятность того, что все станки потребуют внимания рабочего, равна Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Для данной случайной величины CB Х: 1) составить закон распределения CB; 2) найти математическое ожидание M(Х) и дисперсию D(Х); 3) найти функцию
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку
- Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9, вторым 0,8 и третьим 0,7. Составить закон распределения случайной величины
- Производят 3 выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, третьим
- Вероятности того, что нужная деталь содержится в 1-й, 2-й или 3-й коробках, равны соответственно 0,6; 0,75 и 0,7. Пусть случайная величина 𝑋 – количество
- В первой урне 5 шаров – 2 белых и 3 черных. Во второй 3 шара – 1 белый и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили во вторую 2 шара
- Сусанна, Марго и Жанна – студентки второго курса факультета ИВТ. Вероятности того, что они сделали домашнее задание по высшей математике
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка 0,9; для второго
- В ящике 5 шаров: 2 белых и 3 черных. Из ящика 54 раза берут по одному шару (с возвратом). Найти вероятность
- Вероятность допущения дефекта при производстве механизма равна 0,4. Случайным образом
- Вероятность того, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии, окажется высшего сорта
- В семье 4 ребенка. Найти вероятность того, что среди них 1 девочка