Была исследована зависимость признака 𝑌 от признака 𝑋. В результате проведения 10 измерений
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16395 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Была исследована зависимость признака 𝑌 от признака 𝑋. В результате проведения 10 измерений были получены результаты, представленные в таблице. Требуется: 1) оценить тесноту связи и направление связи между признаками с помощью коэффициента корреляции и оценить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости 𝛼. 2) найти уравнение линейной регрессии 𝑌 на 𝑋. 3) в одной системе координат построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии. уровень значимости 𝛼 = 0,04.
Решение
1) Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициента корреляции: Поскольку 𝑟𝑥𝑦 > 0, то увеличение признака 𝑋 в среднем приводит к увеличению признака 𝑌, поэтому можно выдвинуть гипотезу о прямой линейной корреляционной зависимости между заданными величинами. Абсолютное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии сильной линейной связи между признаками. Проверим гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции 𝐻0: 𝑟 = 0 при конкурирующей гипотезе 𝐻1: 𝑟 > 0 при уровне значимости 𝛼 = 0,04. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найти выборочное уравнение � прямой линии регрессии 𝑌 на 𝑋 по данным таблицы.
- Построить поле корреляции и найти линейный коэффициент парной корреляции. 𝑥𝑖
- Была исследована зависимость признака 𝑌 от признака 𝑋. В результате проведения 10 измерений были
- Для исследования системы случайных величин (𝑋, 𝑌) произведена выборка объема
- Построить поле корреляции и найти линейный коэффициент парной корреляции
- В таблице приведены данные наблюдений. 1. Найдите коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте
- Анализ химического состава образцов материала на вещества 𝐴 и 𝐵 дал следующие результаты
- Приводятся данные об измерении диаметра сосны в см (𝑋) и ее высоты (𝑌). Вычислить
- Телефонная станция обслуживает 5000 абонентов. Вероятность позвонить любому абоненту в течение часа равна 0,004.
- В результате взвешивания 800 стальных шариков получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице (в первом столбце указан интервал
- Стандартная длина изготовляемой на станке детали равна 40 см и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 0,4 см. Какое отклонение
- В одной урне 7 белых шаров и 3 черных, в другой – 4 белых и 6 черных. Наудачу выбрали урну и из нее два шара. Вероятность