Даны выборка в виде таблицы и число 𝑚 = 13. Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Даны выборка в виде таблицы и число 𝑚 = 13. Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную оценку дисперсии, точность оценки математического ожидания и доверительный интервал с надежностью 0,95; проверить гипотезу 𝐻0: 𝑀(𝑋) = 𝑚 при уровне значимости 0,05.
Решение
Построим полигон частот. Общее число значений Найдем выборочное среднее (оценка математического ожидания): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии Исправленное среднее квадратическое отклонение Определим точность оценки 𝛿 математического ожидания и доверительный интервал для 𝑎 с надёжностью где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем Тогда Проверим гипотезу 𝐻0: 𝑀(𝑋) = 13 при уровне значимости 0,05 при альтернативной гипотезе 𝐻1: 𝑀(𝑋) ≠ 13. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику: При уровне значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как то нулевую гипотезу отвергаем в пользу альтернативной. Ответ: Нулевая гипотеза отвергается.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 𝑚𝑖 15 75 100 50 20 Найти
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 𝑚𝑖 8 20 45 15 12 Найти
- Дискретный вариационный ряд имеет вид: 𝑥𝑖 5 12 24 30 36 𝑛𝑖 3 5 8 6 3 Пусть 𝐹̂(𝑥) – эмпирическая функция распределения. Найти
- Дискретный вариационный ряд имеет вид: 𝑥𝑖 8 10 14 20 28 𝑛𝑖 4 7 6 2 6 Пусть 𝐹̂(𝑥) – эмпирическая функция распределения. Найти
- Выборочная совокупность задана таблицей распределения: 𝑥𝑖 1 2 5 8 9 𝑛𝑖 3 4 6 4 3 Найти выборочную среднюю, выборочную
- Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную оценку дисперсии, точность оценки
- Выборка (объем выборки 20) задана в виде частот распределения. Построить полигон относительных частот. Найти выборочное среднее
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
- Какую работу нужно совершить, чтобы удалить слюдяную пластинку из плоского конденсатора
- Конденсаторы емкостями 1С=1 мкФ, 2С=2 мкФ и 3С=3 мкФ образуют цепь, показанную на рисунке. Разность потенциалов
- Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление 15 Ом, заряд
- Конденсатор емкостью C1=10 мкФ заряжен до напряжения U= 10 В. Определить заряд на обкладках