Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание 𝑀(𝑋); c) дисперсию 𝐷(𝑋); d) вероятность попадания случайной величины 𝑋 на отрезок [2; 4]; e) Построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝜑(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 1 1 4 (𝑥 − 1), при 1 ≤ 𝑥 ≤ 5 1, при 𝑥 > 5
Решение
а) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле b) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: c) Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: d) Вероятность попадания случайной величины на отрезок [2; 4] равна приращению функции распределения на этом интервале: e) Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝜑(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти 𝑀(2𝑋 + 5) случайной величины, заданной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 2 1 2 𝑥 − 1 если 2 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (𝛼; 𝛽). Построить графики функций
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: 1) функцию плотности вероятности 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), 𝜎(𝑥); 3) вычислить вероятность
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти: 𝑓(𝑥), 𝑝(−1 < 𝑋 < 2), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); построить графики 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥).
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти дифференциальную функцию распределения 𝑓(𝑥), математическое
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание 𝑀(𝑋); c) дисперсию
- Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 𝑥. Требуется: а) определить математическое ожидание, дисперсию
- Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 𝑥. Требуется: а) определить математическое ожидание
- Число телефонных звонков, поступивших в справочное бюро от абонентов между полуднем и часом дня
- Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 или 𝑥 > 1 𝑐(𝑥 − 1), 0 < 𝑥 ≤ 1 Найти