Для одной торпеды вероятность потопить корабль равна 0,4. Какова вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Для одной торпеды вероятность потопить корабль равна 0,4. Какова вероятность того, что пять торпед потопят корабль, если для потопления корабля достаточно одного попадания в цель?

Решение

Основное событие 𝐴 − пять торпед потопят корабль. Это событие противоположно событию 𝐴̅– пять торпед не потопят корабль. Вероятность промаха при одном запуске торпеды равна 1 − 0,4 = 0,6. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴̅– произошло пять промахов, равна:  Тогда вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴̅) = 1 − 0,07776 = 0,92224 Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,92224