В коробке 8 упаковок разных препаратов, среди которых одна с аспирином. Найти вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В коробке 8 упаковок разных препаратов, среди которых одна с аспирином. Найти вероятность извлечения из коробки упаковки аспирина хотя бы один раз из 5 попыток.

Решение

Поскольку в условии спрашивается «хотя бы один раз», то после каждой попытки извлеченный препарат возвращается обратно в коробку и в каждом новом опыте в коробке 8 разных препаратов, среди которых одна с аспирином. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 – «из коробки извлечена упаковка аспирина хотя бы один раз из 5 попыток». Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– «из коробки ни разу не извлечена упаковка аспирина при 5 попытках». Для данного случая Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4871