Помещение освещается светильником с пятью лампами. Вероятность перегорания одной лампы

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Помещение освещается светильником с пятью лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,03. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа перегорит.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – перегорит хотя бы одна лампа, равна:  0,1413