Для пуска некоторой установки необходимо включить 6 блоков. Вероятность того, что блок включится
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16189 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Для пуска некоторой установки необходимо включить 6 блоков. Вероятность того, что блок включится при нажатии соответствующей кнопки на пульте управления, равна 0,9 для каждого блока. Нажаты все кнопки. Определить вероятность того, что: а) установка заработает; б) два блока не включатся.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – установка заработает, равна: б) Для данного случая: Вероятность события 𝐵 – два блока не включатся (т.е. включатся ровно 4 блока из 6), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5314; 𝑃(𝐵) = 0,0984
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Известно, что стрелок попадает в цель в среднем 80 раз из 100. Найти вероятность того, что из 6 выстрелов
- Проводится 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность некоторого события равна 1/4
- Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2.
- Планируется произвести 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события 𝐴 равна 0,4
- Прибор состоит из 6 узлов. Вероятность безотказной работы каждого узла в смену равна 0,9. Найти вероятность
- Исследования показали, что из каждых десяти призывников трое имеют искривление позвоночника.
- Установлено, что в среднем 5% мужчин страдают дальтонизмом. Вычислить вероятность того, что среди 6 мужчин
- В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,6. Найти вероятность того, что среди этих детей
- Аппаратура содержит 2000 независимых элементов. Вероятность отказа каждого из них равна 0,0005. Какова вероятность
- Вероятность нарушения герметичности баллона равна 0,005. Какова вероятность того, что среди 600 баллонов окажется:
- Известно, что стрелок попадает в цель в среднем 80 раз из 100. Найти вероятность того, что из 6 выстрелов
- Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,002. Найти