Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов равновозможно
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов равновозможно в течение данных суток. Найти вероятность того, что одному из пароходов придется ждать освобождения причала, если время стоянки первого парохода 1 час, а второго – 2 часа.
Решение
Обозначим момент прихода к причалу первого парохода через 𝑥, второго парохода через 𝑦. Они могут встретиться в течение суток (по условию). Пусть В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат 𝑂𝑥𝑦. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату со стороной 𝑇. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи двух пароходов. Так как пришедший первым первый пароход стоит на причале в течение 1 часа, после чего уходит, то 𝑡1 = 1. Так как пришедший вторым пароход стоит на причале в течение 2 часов, после чего уходит, то Они встретятся, если: (2) Неравенство (1) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой 𝑦 = 𝑥 и ниже прямой неравенство (2) верно для точек, расположенных ниже прямой 𝑦 = 𝑥 и выше прямой . Как видно из рисунка все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (1) и (2) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g, координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда два парохода могут встретиться. Вероятность события 𝐴 – встреча состоится (одному из пароходов придется ждать), равна отношению площадей заштрихованной области к площади квадрата. Площадь заштрихованной области 𝑔 определим как разность площади квадрата 𝐺 со стороной 24 и площадями двух прямоугольных треугольников со сторонами 23 и 22. Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Время прихода обоих пароходов к причалу независимо и равновозможно в течение суток. Определить вероятность того, что одному
- Двое договорились о встрече между 8 и 9 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более
- Два студента условились встретиться в определенном месте между 16 и 17 часами дня. Пришедший первым ждет второго
- В наудачу выбранные моменты времени на интервале 𝑇 = 1 мин независимо один от другого в приемник поступают два импульсных сигнала
- Маша и Даша встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждая приходит в случайный момент времени, ждет другую до истечения
- Иван и Петр встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждый приходит в случайный момент времени, ждет другого до истечения часа
- Два банка могут выдать в один из дней марта (30 дней) кредиты, сумма которых достаточна для покупки
- Два поставщика должны привести товар в магазин, у которого для разгрузки товара имеется одна рампа. Время поставки
- Событие А происходит с вероятность 0,6. Событие Б происходит с вероятностью 0,7. Предполагается, что оба события независимы.
- Четыре охотника договорились стрелять по дичи в определенной последовательности. Следующий охотник
- Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта в каталоге, равна 0,04. Вероятность того, что потребитель
- Время прихода обоих пароходов к причалу независимо и равновозможно в течение суток. Определить вероятность того, что одному