Двадцатилетние измерения толщины льда в январе и феврале на акватории водохранилища дали следующие результаты
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двадцатилетние измерения толщины льда в январе и феврале на акватории водохранилища дали следующие результаты (в сантиметрах): 61 62 64 66 62 68 63 65 62 65 58 65 61 63 65 66 65 62 58 62 Найти доверительные интервалы для средней толщины льда с надежностью 0,95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0,99. Принять, что определяемый параметр распределен по нормальному закону.
Решение
Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания): Составим таблицу, устанавливающую зависимость между значениями 𝑥𝑖 указанной случайной величины и ее частотами 𝑛𝑖 . Выборочное среднее: Выборочная дисперсия: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид: Доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонения 𝜎 имеет вид: При получаем . Тогда 2 Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В течение 20 лет изучался вопрос о трудоустройстве выпускников высшего учебного заведения экономических специальностей
- Исходными данными являются результаты выборки, где наблюдалась дискретная случайная величина
- Имеются результаты измерений некоторой величины: 31, 37, 37, 32, 33, 32, 35, 35, 34, 36, 33, 34, 33, 35, 36, 36, 35, 35, 34, 34. Построить
- Печенье фасуется по 5 кг в каждую коробку. Случайным образом отобраны 20 коробок, отклонение веса в которых по абсолютной
- Найти основные выборочные характеристики 𝑥̅в , 𝑠 2 , 𝑠, 𝑉, 𝑠𝑥; с надежностью 95% указать доверительный интервал
- Дана выборка 2 3 3 6 4 6 2 1 1 6 3 4 4 5 9 7 5 3 3 4 Составить статистический ряд частот, статистический ряд относительных
- Время, затрачиваемое на выполнение некоторой операции при 20 независимых испытаниях, оказалось следующим (в минутах)
- При разработке норматива времени необходимого для изготовления определенной конструкции из железобетона
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение Вариант 10
- По данным технического контроля установлено, что 2% изготовленных автоматических станков нуждаются
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение 8,7,8,1,2,3,2,1,3,1,6,4,5,8,3,6,7,4,5,6,4,2,1,7,4,5,3,6,8,9,4,2,1,2,3,7,3
- Вероятность своевременного выполнения заказа в химчистке равна 0,8. Какова вероятность из 6 заказов