По результатам проведенного эксперимента (результаты обследования 20 телят холмогорских помесей по их живой массе

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По результатам проведенного эксперимента (результаты обследования 20 телят холмогорских помесей по их живой массе при рождении (кг)), требуется для признака 𝑋: 1. построить интервальный вариационный ряд и гистограмму относительных частот; 2. перейти к дискретному ряду и построить полигон частот; 3. вычислить основные выборочные характеристики; 4. с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней. 36 36 28 31 30 32 24 38 36 30 30 39 32 27 36 32 34 26 23 28

Решение

1. Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания)  Найдем размах выборки 𝑅𝑥. Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:  где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. При  получим:  Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  Составим статистическое распределение выборки (подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал). Относительные частоты 𝜔 ∗ определим по формуле:  Интервальный вариационный ряд имеет вид: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота  Построим гистограмму относительных частот. 2. Перейдем к дискретному ряду: Построим полигон частот. 3. Вычислим основные выборочные характеристики. Найдем выборочное среднее:  Выборочная дисперсия:  Выборочное среднее квадратическое отклонение: 4. С надежностью  укажем доверительный интервал для оценки генеральной средней. Доверительный интервал для оценки генеральной средней a равен:  где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы  и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим:  Доверительный интервал имеет вид: