Эксперимент состоит в подбрасывании двух правильных шестигранных игральных костей. Наблюдаемый результат – пара чисел

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Эксперимент состоит в подбрасывании двух правильных шестигранных игральных костей. Наблюдаемый результат – пара чисел, соответствующих числам очков, выпавших на верхних гранях двух костей. Описать пространство элементарных событий и найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна 7; б) сумма очков равна 8, а произведение 12; в) сумма очков не превышает 3; г) разность очков меньше 2; д) сумма очков расположена в промежутке [3; 6].

Решение

Опишем пространство элементарных событий. Две правильные шестигранные игральные кости могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Найдем вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна 7. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴1 равна: б) сумма очков равна 8, а произведение 12. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴2 равна: в) сумма очков не превышает 3. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴3 равна: г) разность очков меньше 2. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴4 равна: д) сумма очков расположена в промежутке [3; 6]. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴5 равна: