Брошены 2 игральные кости. Описать пространство элементарных событий и найти вероятности следующих событий

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Брошены 2 игральные кости. Описать пространство элементарных событий и найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна 8, б) сумма очков равна 6, а произведение 8, в) сумма очков не превышает 4, г) разность очков меньше 2, д) сумма очков расположена в промежутке [2,4].

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Две игральные кости могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: а) Основное событие 𝐴 – сумма выпавших очков равна 8. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: Число благоприятных исходов равно: Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – сумма очков равна 6, а произведение 8. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют событию 𝐵: Число благоприятных исходов и вероятность события 𝐵 равна: в) Основное событие 𝐶 – сумма очков не превышает 4. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют событию 𝐶: Число благоприятных исходов и вероятность события 𝐶 равна: г) Основное событие 𝐷 – разность очков меньше 2. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют событию 𝐷: Число благоприятных исходов и вероятность события 𝐷 равна: д) Основное событие 𝐸 – сумма очков расположена в промежутке [2,4]. Выберем те пары значений, которые удовлетворяют событию 𝐸: Число благоприятных исходов и вероятность события 𝐸 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 36 ; 𝑃(𝐵) = 1 18 ; 𝑃(𝐶) = 1 6 ; 𝑃(𝐷) = 4 9 ; 𝑃(𝐸) = 1 6