Экспериментальное значение предела прочности силикатного кирпича носит случайный характер вследствие имеющихся микротрещин
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Экспериментальное значение предела прочности силикатного кирпича носит случайный характер вследствие имеющихся микротрещин, напряжений и других причин, при этом подчиняется нормальному закону со средним квадратическим отклонением 𝜎 = 30. Найти вероятность того, что два наудачу взятых кирпича имеют предельную прочность, отличающуюся от теоретической не более чем на 50.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. При получим вероятность того, что один взятый кирпич имеет предельную прочность, отличающуюся от теоретической не более чем на 50: Обозначим события: 𝐴1 − первый кирпич имеет предельную прочность, отличающуюся от теоретической не более чем на 50; 𝐴2 − второй кирпич имеет предельную прочность, отличающуюся от теоретической не более чем на По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – два наудачу взятых кирпича имеют предельную прочность, отличающуюся от теоретической не более чем на 50, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Производится расчет издержек на производство некоторого изделия. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению
- Отклонение стрелки компаса из-за влияния магнитного поля в определенной области Заполярья есть случайная величина
- Известно, что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным законом с параметрами 𝑁(5; 0,005). При контроле
- Если диаметр шарика отличается от 6 мм более чем на 0,01мм, то он бракуется. Известно, что диаметр шарика есть нормальная
- Станок изготавливает шарики для подшипников. Шарик считается годным, если отклонение 𝑋 диаметра шарика от проектного размера
- Случайные ошибки измерения детали подчинены нормальному закону с параметром 𝜎 = 11 мм. Найти вероятность
- Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок. Случайные ошибки взвешивания подчинены нормальному
- Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение 𝑋 контролируемого размера от номинала не превышает
- Имеются две урны: в одной 3 белых и 4 черных шара, в другой 6 белых и 3 черных шара. Наугад из первой урны во вторую
- Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение 𝑋 контролируемого размера от номинала не превышает
- Имеются две урны: в одной 3 белых и 4 черных шара, в другой 5 белых и 3 черных шара. Наугад из первой урны во
- Производится расчет издержек на производство некоторого изделия. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению