Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пирамидку и кубик бросают на стол. Пусть 𝑋 – сумма очков на пирамидке и кубике, 𝑌 – разность очков. Составить совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌), построить прямую регрессии 𝑌 на 𝑋.
Решение
Пирамидку и кубик можно бросить следующими вариантами: причем вероятности всех комбинаций равны: 𝑝 = 1 4 ∙ 1 3 = 1 12 Для наглядности составим таблицу: Совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌) имеет вид (заполним нулями те комбинации 𝑋 и 𝑌, которые невозможны): Математические ожидания: Дисперсии: Корреляционный момент 𝐾𝑋𝑌 равен: Определим коэффициент корреляции Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: Построим прямую регрессии 𝑌 на 𝑋.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 0 до 12 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 13 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- В партии из 15 деталей содержатся 5 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа
- Два игрока – Первый и Второй – наудачу вытаскивают по одному шару из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара. Второй начинает
- Бросаются два игральных кубика. Найти ковариацию случайного вектора (𝑋; 𝑌), где 𝑋 – число появлений двойки, 𝑌 – число появлений числа
- В ящике 6 шаров, на каждом из которых написана цифра 1, и 4 шара, на каждом из которых написана цифра 3. Один за другим наудачу вынимают 3 шара
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях
- В стране X среднегодовой темп инфляции составил 7 %, а в стране Y уровень цен за год повысился на 12 %. Номинальная процентная
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях
- Ниже приведены статьи расходов государства в закрытой экономике, трлн. р.: дивиденды – 10; доходы от собственности – 30; заработная плата
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 0 до 12 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения