При условии равномерного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 1 𝑏 − 𝑎 если 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) 0 если 𝑥 ∉ (𝑎; 𝑏) произведена выборка: 𝑥𝑖 2 3 4 5 6 𝑛𝑖 4 6 5 12 8 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При условии равномерного распределения случайной величины 𝑋:
произведена выборка:
Найти оценку параметров 𝑎 и 𝑏.
Решение
Так как закон распределения содержит два параметра 𝑎 и 𝑏, то для их оценки требуется составить два уравнения. Объем выборки равен: Найдем выборочную среднюю Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Поскольку случайная величина 𝑋 имеет, равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Тогда Полученное равенство является приближенным, так как правые части являются случайными величинами. Таким образом, получим не точные значения 𝑎 и 𝑏, а их оценку откуда: Тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Два игрока – Первый и Второй – наудачу вытаскивают по одному шару из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара. Второй начинает
- Бросаются два игральных кубика. Найти ковариацию случайного вектора (𝑋; 𝑌), где 𝑋 – число появлений двойки, 𝑌 – число появлений числа
- В ящике 6 шаров, на каждом из которых написана цифра 1, и 4 шара, на каждом из которых написана цифра 3. Один за другим наудачу вынимают 3 шара
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 8 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 8 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥 > 8 Дана выборка значений этой случайной
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 7 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥 > 7 Дана выборка значений этой случайной величины
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 5 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 5 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥> 5 Дана выборка значений этой случайной величины
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 9 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 9 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥 > 9 Дана выборка значений этой случайной величины
- Нарицательная стоимость облигации равна 8000 руб.; годовая купонная ставка - 12%
- Рассчитать плановую себестоимость и цену изделия В по следующим данным: Сведения о технологическом процессе обработки изделия
- Акция номиналом 10 000 руб. приобретена но двойному номиналу; ставка дивиденда - 20%; акция продана через год
- Альтернативная стоимость производства 5 табуретов равна 2 стульям при максимальном производстве табуретов 20 шт. Столяру